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折叠问题与勾股定理例题总结1如图,在矩形ABCD中,AB6,BC8。将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处。(1)求EF的长;(2)求梯形ABCE的面积。2如图所示,在ABC中,AB=20,AC=12,BC=16,把ABC折叠,使AB落在直线AC上,求重叠部分(阴影部分)的面积3如图,矩形纸片ABCD的长AD=9 cm,宽AB=3 cm,将其折叠,使点D与点B重合,那么折叠后DE的长是多少? 4如图所示,有一块直角三角形纸片,两直角边AB=6,BC=8,将三角形ABC折叠,使AB落在斜边AC上得到线段AB,折痕为AD,求BD的长为5.如图,折叠长方形(四个角都是直角,对边相等)的一边AD,点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm求EC的长6.如图,将边长为8 cm的正方形纸片ABCD折叠,使点D落在BC中点E处,点A落在点F处,折痕为MN,求线段CN的长(MN的长)7如题,在长方形ABCD中,将ABC沿AC对折至AEC位置,CE与AD交于点F.(1)试说明:AF=FC(2)如果AB=3,BC=4,求AF的长。ABCFE第8题图()D8.把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF若AB = 3 cm,BC = 5 cm,(1)重叠部分DEF的面积是多少cm2?(2)求EF的长。ABCMDEN9.如图,在RtABC中,C=90,M为AB边上中点,将RtABC绕点M旋转,使点C与点A重合得到DEA,设AE交CB于点N(1) 若B=25,求BAE的度数;(2) 若AC=2,BC=3,求CN的长10.如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B位置,AB与CD交于点E(1)求证:AEDCEB;(2) AB8,DE3,点P为线段AC上任一点,PGAE于G,PHEC于H求PGPH的值,并说明理由11.有一边长为2的正方形纸片ABCD,先将正方形ABCD对折,设折痕为EF;再沿过点D的折痕将角A翻折,使得点A落在EF的H上,折痕交AE于点G,求EG的长。12.如图,把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B落在点E处,EC与A
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