重庆市铜梁一中2020学年高二数学上学期期中试题 文

重庆市铜梁一中2020学年高二数学上学期期中试题 文一.选择题：本大题共12个小题，每道试题只有一个选项正确，每小题5分，共60分.1.斜率为3的直线经过坐标原点和点，则 A. 1 B. 3 C. D. 92.下列命题正确的是_ A.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 B.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 C.若一个平面内有三个不同点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 D.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行3.经过点，倾斜角为的直线与坐标轴围成的三角形的面积为_ A. 2 B. 4 C. 8 D. 164.在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为_5设是两个不同的平面，是两条不同的直线，使成立的一个条件可以是_A BC D6.已知点和，则线段的垂直平分线的方程为_A. B. C. D. 7. 直线经过点，它的横截距与纵截距的比为2:1，则直线的方程为_A. B. C. D.8.在长方体中，则四棱锥的体积为_A. 7 B. 8 C. 9 D. 10ABCDA1B1C1D1E9.在棱长为2的正方体中，为的中点，则异面直线与所成的角为_A. B. C. D. EABCDA1B1C1D1F10.长方体中，上底面对角线上有两个动点、，则下列结论中错误的是_A.B.异面直线所成的角不变C.D.三棱锥的体积不变11.在长方体中，与平面所成的角为，该长方体的体积为_A. 2 B. 1 C. D. 12.已知点是球的球面上的点，平面，四边形是相邻边长为2和3的矩形，且，则此球的表面积为_ A. B. C. D. 2 填空题：本大题共4小题，每道试题5分，共20分.13.直线过点和点，则直线的斜率的范围为_14.圆锥的顶点为，高为2，母线与底面所成的角为，该圆锥的侧面积为_15.若的三个顶点分别为，则边的中位线所在的直线方程为_16.已知圆柱的高为2，它的两个底面的圆周在直径为4的的同一个球面上，则该圆柱的体积为_3 解答题：本大题共6个小题，要求写出必要的解答过程，共70分.ABPOCE17.(本题满分10分)如图，在三棱锥中，平面平面，是边长为2的等边三角形， ，点、分别为、的中点.(1) 求证：平面平面；(2) 求三棱锥的体积.VBCFGAD18. (本题满分12分)如图，为等腰三角形，四边形为矩形，平面平面，点、分别在线段、上，且，.(1) 求点到平面的距离；(2)求直线与直线所成角的余弦值 .19.(本题满分12分)如图，几何体是四棱锥，为等边三角形，. 求证：；EDBCAM 若，M为线段AE的中点，求证：平面.ABCEFA1B120.(本题满分12分)如图，平面，点、分别为、的中点.(1) 求证：平面；(2) 求与平面所成的角的正切值.21.(本题满分12分)如图，三棱柱中，面，是边长为4的等边三角形，点是的中点，是上的点.(1) 证明：平面平面；FEABCA1B1C1(2) 若直线与平面所成的角为，且是的中点，求三棱锥的体积.22.(本题满分12分)如图，在梯形中，为线段的中点，是与的交