《数据库》第5章习题答案

精选文档习题5.4已知关系模式R（ABC），F是R上成立的FD集，FAB,BC,试写出F的闭包F。解：据已知条件和推理规则，可知F有43个FD：AABACABCBCAAABAACAABCABBCCABABBACBABCBBCACABCACCABCCBBCAABABABACABABCABBCAACABACACACABCACBCBABCABBCACBCABCBCBCCAABCABABCACABCABCABCBCBC57 设关系模式 R（ABCD），F是 R上成立的 FD集，FAB，CB，则相对于 F，试写出关系模式R的关键码。并说明理由。 解：R的关键码为ACD，因为从已知的F，只能推出ACDABCD。58 设关系模式R（ABCD），F是R上成立的FD集，F AB，BC 试写出属性集BD的闭包（BD）。 试写出所有左部是B的函数依赖（即形为“B？”）。 解：从已知的F，可推出BDBCD，所以BD的闭包（BD）BCD。由于BBC，因此左部是B的FD有四个：B,BB,BC,BBC5.11 设关系模式R（ABC）,F是R上成立的FD集，F AC，BC，试分别求F 在模式AB和AC上的投影。 解：AB（F）（即不存在非平凡的FD）AC（F）AC5.12 设关系模式R（ABC），F是R上成立的FD集，F BA，CA， rAB，BC是R上的一个分解，那么分解r是否保持FD集F？并说明理由。解：已知F BA，CA，而AB（F）BA，BC（F），显然，分解r丢失了FD CA。5.13 设关系模式R（ABC），F是R上成立的FD集，F BC，CA，那么分解r AB， AC相对于F，是否无损分解和保持FD？并说明理由。 解：(1)已知FBC，CA而AB（F）BA，AC（F）CA显然，这个分解丢失了FD BC。（2）用测试过程可以知道，分解r相对于F是损失分解。5.14 设关系模式R（ABCD），F是R上成立的FD集，FAB，BC，AD，DC，r= AB，AC，BD是R的一个分解。 相对于F, r是无损分解吗？为什么？ 试求F在r的每个模式上的投影。 r保持F吗？为什么？ 解：用测试过程可以知道，r相对于F是损失分解。AB（F）AB，AC（F）AC，BD（F）。显然，分解r不保持FD集F，丢失了BC，AD，和DC等三个FD。5.15 设关系模式R（ABCD），R上的FD集FAC，DC，BDA，试说明rAB，ACD，BCD相对于F是损失分解的理由。答：据已知的F集，不可能把初始表格修改为有一个全a行的表格，因此r相对于F是损失分解。5.16 设关系模式R（ABCD），F是R上成立的FD集，F ABCD，AD。 试说明R不是2NF模式的理由。 试把R分解成2NF模式集。 解：从已知FD集F,可知R的候选键是AB。另外，ABD是一个局部依赖，因此R不是2NF模式。此时，R应分解成AD,ABC是2NF模式集。5.17 设关系模式R（ABC）,F是R上成立的FD集，F C B，B A 。 试说明R不是3NF模式的理由。 试把R分解成3NF模式集。 解：从已知FD集F,可知R的候选键是C。从C B和B A，可知C A 是一个传递依赖，因此R不是3NF模式。此时，R应分解为CB，BA即为3NF模式集。5.18 设有一个记录各个球队队员每场比赛进球数的关系模式 R（队员编号，比赛场次，进球数，球队名，队长名） 如果规定每个队员只能属于一个球队，每个球队只有一个队长。 试写出关系模式R的基本FD和关键码。 说明R不是2NF模式的理由，并把R分解成2NF模式集。 进而把R分解成3NF模式集，并说明理由。 解：（1）根据每个球员只能属于一个球队，可写出FD：队员编号球队名；根据每个球队只有一个队长，可写出FD：球队名队长名；“每个队员每场比赛只有一个进球数”，这条规则也是成立的，因此还可以写出FD：（队员编号，比赛场次）进球数从上述三个FD可知道，R的关键码为（队员编号，比赛场次）。（2）从（1）可知，R中存在下面两个FD：（队员编号，比赛场次） (球队名，队长名)队员编号 (球队名，队长名) 显然，其中第一个FD是一个局部依赖，因此R不是2NF模式。对R应该进行分解由第二个FD的属性可构成一个模式，即R1（队员编号，球队名，队长名）；另一个模式由R的属性集去掉第二个FD属性右边的属性组成，即R2（队员编号，比赛场次，进球数）。R1和R2都是2NF模式，因此分解为2NF模式集为R1，R2（3）R2（队员编号，比赛场次，进球数）中FD是（队员编号，比赛场次）进球数关键码为（队员编号，比赛场次），可见R2已是3NF。R1（队员编号，球队名，队长名）中，FD有两个：队员编号球队名球队名队长名关键码为队员编号，可见存在传递依赖，因此R1不是3NF模式。对R1应分解成两个模式：R11（队员编号，球队名），R12（球队名，队长名）。这两个模式都是3NF模式。因此，R分解成3NF模式集为R11，R12，R2。5.19 设有关系模式 R（职工名，项目名，工资，部门名，部门经理） 如果规定每个职工可参加多个项目，各领一份工资；每个项目只属于一个部门管理；每个部门只有一个经理。 试写出关系模式R的基本FD和关键码。 说明R不是2NF模式的理由，并把R分解成2NF模式集。 进而把R分解成3NF模式集，并说明理由。解：（1）R的基本FD有三个：（职工名，项目名）工资项目名部门名部门名部门经理关键码为（职工名，项目名）。（2）根据（1），R中存在下列两个FD：（职工名，项目名）（部门名，部门经理）项目名（部门名，部门经理）其中前一个FD是一个局部依赖，因此R不是2NF模式。R应分解成两个模式：R1（项目名，部门名，部门经理）R2（职工名，项目名，工资）R1和R2都是2NF模式。（3）R2已是3NF模式。在R1