（寒假总动员）2020年高二数学寒假作业 专题09 直线和圆锥曲线的位置关系（练）（含解析）_第1页
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专题9 直线和圆锥曲线的位置关系【练一练】一、选择题1已知AB为过椭圆1中心的弦，F(c,0)为它的焦点，则FAB的最大面积为() Ab2 BAb Cac Dbc【答案】D【解析】试题分析：设A、B两点的坐标为(x1，y1)、(x1，y1)，则SFAB|OF|2y1|c|y1|bc.2.直线与椭圆的位置关系为（ ） A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 不确定3.设抛物线与过焦点的直线交于A、B两点，则的值是（ ） A B. C. 3 D. 【答案】B【解析】试题分析：设，由于，则=4.斜率为2的直线l与双曲线交于A、B两点，且，则直线l的方程为（ ） A. B. C. D. 以上都不对5. 已知双曲线1(a0，b0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是( )A B C D【答案】A【解析】试题分析：双曲线渐近线斜率小于直线的斜率，即，所以双曲线的离心率，即，故选A.二、填空题6. 直线ykx2与抛物线y28x交于不同两点A、B，且AB的中点横坐标为2，则k的值是_7. 设F为抛物线C: 的焦点，过点的直线l交抛物线C于A、B两点，点Q为线段AB的中点，若，则直线l的斜率等于 【答案】：【解析】试题分析：方法一：设，由题意知直线l存在斜率且不为0，故可设直线l的方程为三、解答题8. 经过点作直线l交双曲线于A、B两点，且M为AB中点.
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