初中数学教学中如何培养学生的推理能力

初中数学教学中如何培养学生的推理能力【摘要】由一个或几个已知判断推出另一个未知判断的思维形式叫做推理.推理有演绎推理、归纳推理、类比推理等.在当今和未来社会中，人们面对纷繁复杂的信息经常需要作出选择和判断，进而进行推理、作出决策.因而，培养、发展学生的推理能力是初中数学教学中的一项重要教学目的.【关键词】初中数学；课堂教学；推理能力；培养方法在数学教学过程中，培养学生的推理能力，是新课标对教学过程提出的要求，也是时代对我们教育提出的要求.对于学生来说，数学不仅是掌握基础知识与基本技能，也是在教师引导和帮助下的一种经验积累的过程.如何在数学教学中培养学生的推理能力，我认为可以从以下几个方面做起：一、提高对学生推理能力培养重要性的认识应用数学的价值在于，它有可能使学生在两个方面得到实际的发展，即从情境到提出问题和从提出问题到解决问题.当把信息和提供信息的方式结合起来，把传统的基础知识与挑战性的概念一起提供给学生时，就有可能使学生对数学学习有了热情.教学中可以调动学生的积极性和主动性，使学生体验到在数学学习的过程中依靠自己的力量，也能够成功地解决有实际用途的问题.而且，这样的教育内容还有利于关注学生态度情感领域的发展，激发学生学习数学的兴趣、增强学生学习数学的信心，还能通过感受数学在科学技术发展中的作用，主动地锻炼学生刻苦钻研的意志品质、培养自我克服困难等一系列良好的心理品质.二、创设情境，给学生提供足够的思维材料推理能力的培养不能简单进行说教.课程标准中的“数与代课”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”这四个领域的课程内容，都为发展学生的推理能力提供了丰富的素材，在教学过程中，老师要善于运用和开发这些素材，设置现实的、有意义、富有挑战性的问题，引导学生参与探索，并鼓励学生、尊重学生、与学生合作，为学生发展推理能力拓展空间.例如，教学“三角形内角和”时，要求学生分别准备若干个直角三角形、锐角三角形、钝角三角形纸板，引导学生动手把各个三角形的三个角折拼、剪拼在一起，并用量角器量各种操作结果，再引导学生观察、分析操作结果并进行归纳.由于直角三角形、锐角三角形、钝角三角形是三角形的全部，所以根据完全归纳法得出结论：三角形内角和是180度.在教学中充分运用直观教具，避免了空洞的说教，并积极引导学生参与探索，发展学生推理能力的空间就会越来越大.三、通过学生熟悉的生活发展学生的推理能力毫无疑问，学校的教育教学（包括数学教学）活动能推进学生推理能力更好地发展.但是，除了学校教育以外，还有很多活动也能有效地发展人的推理能力.例如，人们在日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏活动也隐含着推理的要求.所以，要进一步拓宽发展学生推理能力的渠道，使学生感受到活动中有“学习”，养成善于观察、勤于思考的习惯.例如，两个人击一下掌，若每两人击一下，则三个人共击掌几次？n个人共击掌多少次呢（通过合情推理探索规律）？这与“由上海开往北京的1462次列车途中停靠23个站（不包括上海和北京），这次列车共发售多少种不同的车票”这样的问题，有什么联系呢？又如，给林老师家打电话，若振铃多次都无人接听，则常常由此作出“林老师不在家”的判断.这种判断隐含了反证法的思想.商店介绍某种品牌的桂圆时说：“牌桂圆颗颗圆而大，肉质厚而甜.”一位消费者从一堆桂圆中挑出了一颗小的桂圆后，对营业员说：“你说的话不真实.”这就是用举“反例”的方式证明结论不成立.再如，打“斯诺克”台球，当“主球”与“目标球”之间有障碍时，为了击中目标球，主球应先击打台球桌的边，设法反弹后再击中目标球.这里，就有图形的轴对称变换.它与“公路的同旁有两个村庄，要在公路上建一个车站，使车站到两个村庄的距离和最小”这样的问题，没有本质的区别.此外，还可以设计一些游戏，让学生在有趣的活动中学习推理.四、把推理能力的培养有机地融合在数学教学的过程中能力的发展决不等同于知识与技能的获得.能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等.这种“悟”只有在数学活动中才能得以进行，因而教学活动必须给学生提供探索交流的空间，组织、引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程”，并把推理能力的培养有机地融合在这样的“过程”之中.任何试图把能力“传授”给学生，试图把能力培养“毕其功于一役”的做法，都不可能真正取得好的效果.五、注意培养的阶段性推理论证能力的培养，不是一天、两天就能办到的，是一个长期的过程，因而在数学教学中，特别在几何教学中应注意培养的阶段性（因为几何体现推理论证比较明显）.如第一阶段只要求学生回答是不是，而不要求说明道理；第二阶段只回答一个根据的问题（根据某个公理或定理）；第三阶段要求学生先用文字语言叙述推理过程，再对照翻译成使用符号推理的格式；第四阶段要求学生会进行一两步推理，会写出简单命题的已知和求证；第五阶段对学生进行证明的正规训练.只有这样才能逐步地培养学生的推理论证能力.总之，数学教学中对学生进行推理能力的培养，对于我们教师，能提高教学效率，增加课堂教学的趣味性，优化教学条件，提升教学水平和业务水平.对于学生，它不但能使学生学到知识，会解