项目一：测量基本知识

道路工程测量,2015年7月,项目一：测量学基本知识,一、测量学及其任务二、地球的形状与大小三、地面点位的表示方法四、用水平面代替基准面的限度五、测量工作的程序与原则,一、测量学及其任务,1、定义研究地球的形状和大小以及确定地面点的空间位置的一门学科。2、研究对象地球和地球表面上的各种物体(1)地物:地面上天然的或人工形成的物体。(2)地貌：地球表面上高低起伏的形态。,3、测量学的任务,（1）测绘（地形测量）地面(地物地貌）地形图,（2）测设（施工放样）把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。图纸（设计位置）地面,建筑定位与放线,4、测量学的分类（1）大地测量学（GPS）（2）摄影测量与遥感（RS）（3）地图制图学与地理信息工程（GIS）（4）海洋测量学（5）工程测量学,二、地球的形状与大小,测量工作是在地球的表面进行的，而地球自然表面很不规则，有高山、丘陵、平原盆地和海洋。海洋面积：71%，陆地面积：29%最高的珠穆朗玛峰：+（8844.430.21）m，最低的马里亚纳海沟：低于海水面达11022m。地球半径R=6371km。,1、测量工作的基准线、基准面,（1）铅垂线由于地球的自转运动，地球上任一点都要受到离心力和地球引力的双重作用，这两个力的合力称为重力。重力的方向线称为铅垂线。铅垂线是测量工作的基准线。,（2）水准面1）定义：设想一个静止的海水面向陆地延伸，通过大陆和岛屿形成的一个包围地球的封闭曲面2）特征：处处与重力方向垂直的连续曲面；重力等势面；无数多个（潮汐）。,（3）大地水准面与平均海水面相吻合的水准面，称为大地水准面。大地水准面是测量工作的基准面。（4）大地体由大地水准面所包围的地球形体称为大地体。,（）旋转椭球体和旋转椭球面由于地球内部物质质量分布不均匀，引起铅垂线方向不规则变化，致使大地水准面是一个不规则曲面，进行测量计算和绘图比较困难。,旋转椭球体：用一个非常接近于大地水准面，并可用数学式表示的几何形体来代替地球。旋转椭球面：包围旋转椭球体的面，是测量计算工作的基准面。法线：过椭球面上一点与椭球面正交的直线。是测量计算工作的基准线。,长半轴:a短半轴:b扁率:,三、地面点位的表示方法,1、测量坐标系,（1）大地坐标系,1）1954年北京坐标系原点：前苏联普尔科沃2）1980年西安坐标系原点：陕西省泾阳,中华人民共和国大地原点,（2）地心（空间直角）坐标系卫星定位测量,美国：WGS-84坐标系,中国：2000国家大地坐标系(CGCS2000),2008年8月1日实施,地图投影:将椭球面各元素按一定的数学法则归算（投影）到平面上。投影变形：椭球面上的元素投影到平面上所发生的变化。投影变形形式：角度变形、长度变形、面积变形投影方式:等角投影、等距投影、等积投影,1)投影与变形,（3）高斯克吕格平面直角坐标系,2）高斯投影,横轴椭圆柱正形投影,例1：某城市中心的经度为11624，求其所在高斯投影6带的中央子午线经度L0和投影带号N。解：据题意，其高斯投影6带的带号为：=INT(11624/6)+1=20(INT取整数)中央子午线经度为：L0=206-3=117习题：L=13026，计算该点6带、3带的带号及中央子午线经度。,3)高斯投影的特点椭球面上的角度投影后保持不变。中央子午线投影后为一直线，且其长度保持不变。赤道投影后是一条与中央子午线正交的直线。其余子午线投影后均向中央子午线弯曲，并向两极收敛。平行圈投影后成为对称的曲线，它与子午线的投影正交，并凹向两极。距中央子午线越远，长度变形越大。,坐标原点：中央子午线与赤道交点；纵坐标轴(x轴)：中央子午线的投影；横坐标轴(y轴)：赤道的投影例如：大地坐标：(LA，BA)，高斯平面直角坐标：(XA，YA)。,4）高斯克吕格平面直角坐标系的建立,高斯平面直角坐标系,（4）独立平面直角坐标系,数学上的坐标系,测量上的坐标系,（1）绝对高程地面点到大地水准面的铅垂距离，也称为海拔，用Hi表示。,2、地面点的高程,高程和高差,（2）高差高差：地面上两个点之间的高程之差。常用hij表示。如图地面点A与B之间的高差为hAB，有hAB=HBHA=HB-HA两点间的高差与高程起算面无关。,水准原点网：主点、参考点和附点6点测量方法：用精密水准测量方法与验潮站的水准标尺进行联测，从而求出水准原点的高程，作为全国各地推算高程的依据。,1）水准原点,（3）我国的高程系统,我国水准原点网设在青岛观象山，建于1955年。用精密水准测量测其高程，作为全国的起算高程。,原点标石及观测标志,2）高程系统1956年黄海高程系(HuanghaiVerticalDatum1956)验潮资料：19501956年（7年）水准原点高程：72.2893m但验潮资料时间短而且含有粗差，因此有必要重新确定新的国家高程基准。,1985国家高程基准(NationalHeightDatum1985)验潮资料：19521979年（19年）水准原点高程：72.2604m。1987年5月，经国务院批准，国家测绘局发布，从1988年1月1日启用1985国家高程基准。,2006年5月，为更好地利用水准原点，经国家测绘局批准，由专家精确移植水准原点信息数据，在青岛银海大世界内建起了国内唯一的中华人民共和国水准零点，标志地下旱井内的“零点”石球顶点高度为海拔0米。,四、用水平面代替基准面的限度,当测区面积较小，可用水平面代替基准面，使测量和绘图工作大为减化，下面来讨论由此引起的影响。,如图由平面代替曲面产生的误差为D。,水平面代替水准面的影响,1、对水平距离的影响,tan用级数展开，略去五次方项，有：,因为：=D/R,取地球半径R=6371km。D用不同距离代入，计算结果：,结论：在10km为半径的圆面积之内进行距离测量时，可以把水准面当作水平面看待，而不考虑地球曲率对距离的影响。,2、对水平角的影响球面三角形，球面角超：空间多边形在球面上的内角和比其在平面上的内角和大一个球面角。,对于面积在200平方公里内的，精密测量需考虑地球曲率对水平角的影响。,3、对高程的影响,用平面代替大地水准面时，产生高程误差bb=h,也称为地球曲率影响。,上式中因h相对于R很小，可略去。D用大地水准面上距离D代替，则,用水平面代替水准面的高程误差,结论:高程测量中即使距离再短都应考虑地球曲率的影响,五、测量