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2020-2017学年度第二学期高一年级期中考试数学试卷时间：120分钟分值：100分 一填空题：（42分）1.若数列的前四项为2,4,6,8,则其通项公式可以写成=.2.若成等比数列，则.3.已知等比数列中,则.4.在数列中，已知，则.5.=.6.已知则.7.在中，已知，则=.8.=.9.在中，已知,则最小的内角为.10.在等差数列中,已知，则.11.已知中,则.12.在中,若,则.13.在中,若,则.14.已知是方程的两根,则.二解答题：（58分）15.在中,已知,求.16.已知数列的前项和为，(1)求,；(2)求.17.已知函数,(1)求函数的最小正周期；(2)求函数的最大值18.已知是等差数列的前项的和,且.(1)求证:数列是等差数列;(2)已知求数列前项的和.19.在中,角所对的边分别为,且(1)求角(2)若求的值.Y20.如图所示,有两条相交成角的直线,交点为.甲、乙分别在上,起初甲离点,乙离点，后来甲沿的方向,乙沿的方向,同时以的速度步行.求：O60乙(1)起初两人的距离是多少?(2)h后两人的距离是多少?(3)什么时候两人的距离最短？甲XXY高一年级期中考试数学试卷答案一填空题：（42分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.13. 或 14. 二解答题：（58分）15.解：16. 解：(1) (2)当时,即又由(1)知不适合.17. 解:有条件得:设,则.的最小正周期为;最大值为.18. 解:设的首项为,公差为.则. (1)证明:由,得.所以又,所以数列是首项,公差为的等差数列. (2)由,得.解得.由(1)知数列是首项,公差为的等差数列.所以=.19. 解:(1)由,根据正弦定理得又,所以,则, 因所以. (2)由(1)知,得,所以,由得因,根据诱导公式得即.BO60A20.解:(1)由条件得:又,得.即起初两人间的距离是. (2)设后甲由A点运动到C点,乙由B点运动到D点.连接CD.则当时,此时当时,此时综合得
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