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计算题规范练1时间：45分钟1如图所示为圆弧形固定光滑轨道，a点切线方向与水平方向夹角为53，b点切线方向水平一小球以水平初速度6 m/s做平抛运动刚好能从a点沿轨道切线方向进入轨道，已知轨道半径1 m，小球质量1 kg.(sin530.8，cos530.6，g10 m/s2)求：(1)小球做平抛运动的飞行时间；(2)小球到达b点时，轨道对小球压力大小答案：(1)0.8 s(2)58 n解析：(1)小球进入轨道时速度方向与水平方向夹角为53，则有：tan53vygt解得t0.8 s(2)设初始位置距a点高度为h，则有：hgt2设初始位置距b点高度为h，则有：hh从初始位置到b由动能定理得：mghmvmv对b点由牛顿第二定律得：fnmgm解得：fn58 n2如图所示，一本大字典置于桌面上，一张a4纸(质量和厚度均可忽略不计)夹在字典最深处假设字典的质量分布均匀，同一页纸上的压力分布也均匀，字典总质量m1.5 kg，宽l16 cm，高h6 cm，a4纸上下表面与书页之间的动摩擦因数均为10.3，字典与桌面之间的动摩擦因数为20.4，且各接触面的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2.(1)水平向右拉动a4纸，要使字典能被拖动，a4纸对字典的总摩擦力至少多大？(2)在(1)问中，a4纸夹在字典中离桌面的最大高度h0是多大？(3)若将a4纸夹在离桌面高度为3 cm处，要将a4纸从字典中水平向右抽出，拉力至少做多少功？答案：(1)6 n(2)2 cm(3)0.36 j解析：(1)字典恰好能被拉动，a4纸对字典的总摩擦力ff2mg解得：ff6 n(2)设此时a4纸上方纸张质量为m，则有：ff21mg代入数据解得：m1 kg此时a4纸夹的位置离桌面高h0h解得：h02 cm(3)a4纸夹离桌面的高度为h3 cmh02 cm，故字典拖不动当a4纸抽出位移为x时，纸上方压力fn此时轻质a4纸受到拉力大小f21fn，可得：f1mg拉力大小f与位移x成线性关系，故拉力做功wf1mgl，解得：wf0.36 j.3(2019全国卷)空间存在一方向竖直向下的匀强电场，o、p是电场中的两点从o点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球a、b.a不带电，b的电荷量为q(q0)a从o点发射时的速度大小为v0，到达p点所用时间为t；b从o点到达p点所用时间为.重力加速度为g，求(1)电场强度的大小；(2)b运动到p点时的动能答案：(1)(2)2m(vg2t2)解析：(1)设电场强度的大小为e，小球b运动的加速度为a.根据牛顿定律、运动学公式和题给条件，有mgqemaa()2gt2解得e(2)设b从o点发射时的速度为v1，到达p点时的动能为
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