（浙江选考）2021高考物理一轮复习 第二章 第2讲 力的合成与分解教案

第二话力的合成与分解一、力的合成1 .合力和分力(1)定义：若某些力同时作用的效果与某些力的作用效果相同，则将该力称为其某些力的合力，将该某些力称为其力的分力。(2)关系：合力和分力是等价的替代关系判断正误(1)合力的作用效果与原来的几个力一起作用的效果相同合力与原来的力同时作用于物体2 .共点力作用于物体同一点的力，或作用线与一点相交的力。 图1都是共同点力图13 .力的合成(1)定义：求一些力的合力的过程(2)算法平行四边形法则：求出相互形成角度的两个分力的合力，可以将表示这两个力的线段作为相邻的边形成平行四边形，这两个相邻的边之间的对角线表示合力的大小和方向。 如图2a所示，f1、f2是分力，f是合力。图2三角形法则：依次连接两个矢量首尾，将从第一个矢量的开头到第二个矢量的末尾的有向线段作为合计矢量.自测1 (复数回答)两个共同点力f1、f2的大小不同，它们的合力大小为f (非零()a.f1、f2同时加倍，f也加倍b.f1、f2同时增加了10n，f也增加了10nc.f1增加10n，f2减少10n，f恒定d.f1、f2中任一个变大时，f不一定变大答案ad分析根据平行四边形法则，f1、f2同时加倍，f也加倍，因此a如果正确的f1、f2方向相反，则f1、f2同时增加10n，f不变，因此b如果错误的f1、f2方向相反，则f1增加10n，f2减少10n，f增加20n 如果c错误f1、f2方向相反，则f1、f2中的任意一个变大时，f不一定变大，因此d是正确的.二、力的分解1 .定义：求力分力的过程力的分解是力的合成的逆运算2 .遵循的原则(1)平行四边形法则；(2)三角形法则3 .分解方法如图3所示，物体的重力g的两个作用效果是使物体沿着斜面下降、将物体按压在斜面上，这两个分力和合力之间按照平行四边形的法则，其大小分别为g1=gsin、g2=gcos.图3(2)正交分解法自我测量2下图中力的作用效果正确分解的是()答案a三、向量和标量1 .向量：有大小和方向的物理量，重叠时遵循平行四边形的法则，例如速度、力等2 .纯量：只有大小方向的物理量没有，相加时按代数法则相加，例如路程、速度等自我测定3以下的各组的物理量全部为矢量的是()a .位移、速度、加速度和力b .位移、时间、速度和路程c .力、位移、速度和加速度d .速度、加速度、力和程度答案a命题点共点力的合成1 .两个共同点力的合成|f1-f2|f合f1 f2，即两个力的大小不变的情况下，其合力随着角度变大而减小，两个力相反的情况下，合力最小，两个力为同方向时，合力最大2.3个共同点力的合成(1)最大值：在3个力为同一直线且为相同方向情况下，其合力最大，为f1 f2 f3.(2)最小值：任意取2个力，求出其合力的范围，如果第3个力在该范围内，则3个力的合力的最小值为零，如果第3个力不在该范围内，则合力的最小值为最大的1个力减去其他2个小力的大小之和后的值。3 .几种特殊情况下共同点力的合成类型制图合力计算互相垂直f=tan=两力大，角度f=2f1cosf和f1所成的角度两力大，角度为120度合力和分力大f 与f所成的角为60对问题类型1基本规律的理解在例1 (多个回答)的5个共同点输出的情况下，如图4所示，可知这4个输出恰好构成正方形，f5是其对角线a.f1和f5的合力与f3大小相同，方向相反b .这五个共同点输出可以合成两个大小为2f并且彼此垂直的输出除c.f5外，四个力的合力大小为fd .这5个共点力的合力正好为f，方向与f1和f3的合力方向相同图4答案ad解析力的合成遵循平行四边形法则，根据这5个力的特征，f1和f3的合力等于f5的大小，反方向，f1和f5的合力等于f3的大小，反方向，a正确的f2和f4的合力等于f5的大小，方向相反，另外f1、f2、f3、f4正好构成正方形f5是f，得到除f5以外的4个力的合力的大小是f2f，c是错误的，这5个共同点力的合力的大小等于f，方向与f5相反，d是正确的，b是错误的变式1 (多回答)的物体静止在水平台上，两者之间的最大静摩擦力为5n，水平面内的3个力同时作用于物体的同一点，3个力的大小分别为2n、2n、3n。 对物体的受力状况和运动状况判断正确的如下()。a .物体受到的静摩擦力可能是2nb .物体受到的静摩擦力可能是4nc .物体可能仍保持静止d .物体必须被拉动答案abc分析两个2n力的合成范围为04n，且与3n的力合成时，3力的合成范围为07n，最大静摩擦力为5n，因此能够判定为a、b、c正确，d错误.问题型双力合成法的应用如图5所示，用绳索将质量m球吊在水平的天花板上，设ab绳索与天花板的角度为60，设ac绳索与天花板的角度为30 .图5(1)求取平衡时绳索ab、ac的拉伸力f1和f2的大小(2)两根绳子的最大拉力相同的话，球的质量变大的话，哪根绳子先断开？答案根据分析根据解析(1)几何关系，在a点受力解析的平行四边形，如图所示. f1=mgcos30=mgf2=mgcos60=mg(因为f1f2，ab绳先断了变式2 2018年现代汽车射箭世界杯赛于4月23日至29日在上海浦东举行，中国代表队取得满意成绩。 在射箭的时候，在被释放的瞬间弓弦的张力为100n，作用于箭头的力为120n，如箭头的张力为乙中f1和f2所示，作用于箭头的力为图中f所示，弓弦的角度为(cos53=0.6)。图6a.53b.127c.143d.106答案d分析弓弦拉力的合成如图所示因为f1=f2从几何学知识看2f1cos=f有cos=0.6所以=53即=106，因此d是正确.命题点双力分解的两种常用方法1 .效果分解法(1)根据力的实际作用效果决定两个实际分力的方向(2)根据2个实际分力的方向描绘平行四边形(3)最后从平行四边形和数学知识中求出两点力的大小2 .正交分解法(1)定义：将已知力分解为相互正交的2个方向的方法(2)制作坐标轴的原则：以较少的分解力和容易分解的力为原则(即尽可能多的力在坐标轴上)。例3 (2019河南洛阳一中月考虑)如图7所示，垂直于倾斜角=30的平滑斜面的平滑挡板p被固定，截面为直角三角形的块a被配置在斜面与p之间。 块a相对于垂直挡板p的压力和块a相对于斜面的压力大小之比()图7a.2:1b.1:2c.1d.4答案b分析根据力的作用分解物体a受到的重力。 请参照图表f1=gtanf2=，因此=sin=即，花纹块a相对于垂直挡板p压力与花纹块a相对于斜面的压力的大小之比为12、b是正确的.变形例3如图8所示，楔形的槽的截面为直角三角形abc、873cab=30、873abc=90、873acb=60，槽中进入光滑的金属球，金属球静止时，槽ab边的压力为f1、bc边的压力为f2时的值为()图8a.b.c.d答案c分析金属球受到的重力的两个作用效果，按压ab面和bc面，如图所示，将金属球受到的重力分解为垂直ab面的分力f1和垂直bc面的分力f2，另外，由于问题，f1=f1、f2=f2，因此=tan30=、c是正确的如图9所示，质量为m的物体被放置在倾斜角为的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦系数为，首先以与斜面平行的推力f1作用于物体并可以沿着斜面等速滑动，即使以水平推力f2作用于物体也可以沿着斜面等速滑动，这时，两次推力之比()图9a.cos sinb.cos-sinc.1 tand.1-tan答案b分析物体在力f1作用下和力f2的作用下运动时的力如图(a )、(b )所示。将物体受到的力与斜面方向和与斜面垂直的方向正交分解，根据平衡条件，f1=mgsin ff1、fn1=mgcosff1=fn1f2cos=mgsin ff2fn2=mgcos f2sinff2=fn2得到f1=mgs inm gcosf2=故障=cos-sin，b是正确的如图10所示，变形例4通过与斜面垂直的方向上的力f使放置于固定斜面上的物体始终静止，但是当力f逐渐变小时，力f被如下正确表现()。图10a .物体受到的摩擦力不变b .物体受到的摩擦力逐渐增大c .物体承受的力变小d .物体对斜面的压力逐渐减小答案a受力分析物体，受重力、支撑力、静摩擦力和力f，如图所示物体始终静止，处于平衡状态，合力始终为零，根据平衡条件垂直斜面方向：f fn=gcos由于gcos是恒定，因此在f逐渐减小的过程中，fn逐渐增大，根据牛顿的第三定律，物体对斜面的压力逐渐增大.平行斜面方向： ff=gsin由于gsin不变，ff不变，因此a是正确的命题点三力合成与思想分解的重要应用木楔问题例5 (复数回答) (2018天津卷7 )明代谢肇281的五杂组上写着“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万码不可。 一游僧说：“不麻烦，我可以正之”。 游僧每天从塔体倾斜侧的砖缝打入木楔，用月馀扶正塔体。 使用的木楔为等腰三角形，设木楔的顶角为，现在对木楔的背部施加力f，方向如图11所示，假设在木楔的两侧产生推力fn ()图11a.f一定，大时fn大如果b.f一定，则时间fn大如果c.一定，则f大时fn大如果d.恒定，则f时间fn大答案bc解析是通过力f的作用效果，将力f分解为与木楔两侧垂直的力fn，如图所示=sin故障fn=在f一定情况下，越小，fn越大，一定的情况下，f越大，fn越大，因此选择项b、c是正确的，a、d是错误的变式5刀、斧头、凿子等切削工具的刃部分割，图12是斧头劈柴的场面。 劈开的纵截面为等腰三角形，使用劈开时，垂直地在裂背上施加力f，该力产生两个作用效果，在劈开的两侧按压柴，劈开柴。 设劈头的宽度为d，劈头的侧面的长度为l，如果忽视斧头自身的重力，那么在劈头的侧面推柴的力约为()图12a.fb.fc.fd.f答案b用斧头劈柴时，如果在两侧推压柴的力分别为f1、f2、f1=f2，则根据几何学知识，=sin=，推压柴的力f1=f2=f，因此b是正确的，a、c、d是错误的(时限： 30分钟)1 .力的合成和分解在生产和生活中具有重要作用。 下面的说法正确的是()a .大桥要建造长引桥，减小斜面倾斜角。 为了减小汽车重力下桥面的分力，实现汽车的便利和安全b .幼儿园滑梯之所以很急，是为了增加孩子滑梯时受到的重力，使孩子更快地滑落c .选手进行向上(缓慢上升)领先的动作时，双臂大幅张开的角度比双臂垂直平行时感觉到手臂的力量大，是因为张开时手臂的合力变大d .帆船可以逆风行驶，显示风力一定沿水平方向前进答案a解析大桥需要建造长引桥，减小斜面倾斜角，按照力的平行四边形法则，汽车重力沿桥面向下的分力减少，为了实现汽车的便利和安全，a正确的幼儿园滑梯是因为儿童滑梯时重力沿滑梯向下的分力增加， 为了让孩子下得更快，选项b错误的选手进行上升(慢慢上升)动作时，两臂张开的角度比两臂垂直平行时感觉到臂的力大，是因为张开时臂的合力不变，分力的角度越大分力越大因为选项c错误，帆船可以逆风行驶，根据力的平行四边形法则，结合力的分解，风力必定会在船的行进方向上分解分力，风力不会在水平方向上行进，而是d错误2.(多回答)行李的重量为g，吊在绳oa和ob上，oa绳和ob绳的张力分别为f1、f2，如图1所示()图1a.f1、f2的合力为gb.f1、f2的合力为fc .货物相对于绳oa的拉伸方向与f1方向相反，大小相等d .行李承受重力g、oa导线的张力f1、ob导线的张力f2以及f共计4个力答案bc3.(多回答)图2是衣服拉链的一部分，拉链打开时，滑块和拉链的接触部为三角形，难以直接分离的拉链容易打开。 关于其物理原理，如下正确说明()图2a .拉开拉链，增大三角形物体拉拉链的力量b .拉链打开时，三角形物体将拉力分解成两大分力c .拉链打开时，三角形物体将拉力分解为方向不同的两个分力d .以上说法不正确答案bc滑块与拉链的接触部位呈三角形，拉力分解为两个分力，如图所示，分力的大小大于拉力，且两分力的方向不同，因此b、c是正确的，a、d是错误的4.(多回答)在生活和工作中，人们经常需要登高，如图3所示的“人字梯”的移动很方便，更高的高度可以通过两侧支撑脚之间的角度变化来调节，所以人们经常使用。 现在，一个人站在双支撑腿等长“人字梯”的最高处，以下的说法是正确的()图3a .两侧支撑脚间的角度变大，