福建省晋江市（安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校）2020学年高二数学上学期期中试题（国内班）

福建省晋江市（安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校）2020学年高二数学上学期期中试题（国内班）一、选择题（满分60分，共12小题，每题5分）1、集合，则（ ）A B C D 2、在R上既是奇函数又是增函数的是（ ）A. B. C. D. 3、函数与关于_对称（ ）A轴 B轴 C. D原点4、是偶函数，当时，则（ ）A B-1.5 C D5、函数满足，则（ ）A0 B1 C-1 D26、大小的关系是（ ）A B C D7、函数,有_个零点（ ）A B C D8、函数的图像大致是() 9、（ ）A B C D10、已知函数,则 ( )A1 B0 C1 D211、函数的增区间为（ ）A B C D 12、定义在上的函数满足：且.等式: 中正确的个数（ ）A1 B2 C3 D4二、选择题（满分20分，共4小题，每题5分）13幂函数的图象经过点，则 .14已知，则 .15,请用表示 .16若方程有两个不同实数解，则的范围是 .三、解答题（满分70分，共6小题）17、（本小题满分10分）求下列各式的值，须写出必要过程（1）（2）18、（本小题满分12分）集合，集合（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围19、（本小题满分12分）某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过15万元时，按销售利润的10%进行奖励；当销售利润超过15万元时，若超过部分为A万元，则超出部分按2log5(A1)进行奖励，没超出部分仍按销售利润的10%进行奖励记奖金总额为y(单位：万元)，销售利润为x(单位：万元)(1)写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式；(2)如果业务员老张获得5.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？20、 （本小题满分12分）函数（1）若函数在区间1,2上具有单调性，求的取值范围；（2）函数在区间1,2上的最大值记为，求的解析式.21、（本小题满分12分）函数是奇函数(1) 求实数a的值;(2) 用定义证明在R上的单调性(3) 不等式对所有的恒成立，求实数的取值范围.22.、（本小题满分12分）函数满足：（1）求的值；（2）若，求的值；（3）证明对所有恒成立养正中学2020年秋高一年数学学科期中考试题（国内班）参考答案一、选择题：1-5CCBDB 6-10ABAAD 11-12CD二、填空题：13： 14：2 15： 16：17、解：（1）原式=；（2）原式=答案：和18、解：（1）由条件知得,故有;（2）由知当P,即时,有，所以；当P,即时，有得综上可知答案：和19、解：（1）由条件知（2）因为5.51.5，所以由解得答案：和39万元20、解：（1）由知对称轴为,因为在区间1,2上具有单调性，所以或；（2）当时，由二次函数的对称性知,所以当时函数的最大值为;当时，由二次函数的对称性知,所以当时函数的最大值为;综上可知答案：或 21、解：（1）因为定义域为R且是奇函数，所以有得;(2)在R上任取且，则由知即,所以故在R上为减函数(4) 由且知又因为在R上为减函数知