2020-2021学年高中数学 课时分层作业9 空间中直线与平面之间的位置关系 平面与平面之间的位置关系 新人教A版必修2

课时分层作业(九)空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系(建议用时：45分钟)一、选择题1三棱台的一条侧棱所在直线与其对面所在的平面之间的关系是()a相交 b平行c直线在平面内 d平行或直线在平面内a延长各侧棱可恢复成棱锥的形状，所以三棱台的一条侧棱所在直线与其对面所在的平面相交2过平面外两点作该平面的平行平面，可以作()a0个 b1个c0个或1个 d1个或2个c平面外两点的连线与已知平面的位置关系有两种情况：直线与平面相交，可以作0个平行平面；直线与平面平行，可以作1个平行平面3在正方体abcda1b1c1d1中，e为dd1的中点，则下列直线中与平面ace平行的是()aba1 bbd1 cbc1 dbb1b如图所示，连接bd1，bd，ac，ae，ce，设acbdo，则o是bd的中点，连接oe，在正方体abcda1b1c1d1中，e为dd1的中点，oebd1，又oe平面ace，bd1平面ace，bd1平面ace.4给出以下结论：(1)直线a平面，直线b，则ab；(2)若a，b，则a、b无公共点；(3)若a，则a或a与相交；(4)若aa，则a.正确的个数为()a1个b2个c3个d4个b结合直线与平面的位置关系可知，(1)(2)错误，(3)(4)正确5有一木块如图所示，点p在平面ac内，棱bc平行平面ac，要经过p和棱bc将木料锯开，锯开的面必须平整，有n种锯法，n为()a0种 b1种 c2种 d无数种bbc平面bac，bcbc，在平面ac上过p作efbc(图略)，则efbc，所以过ef、bc所确定的平面锯开即可，又由于此平面唯一确定只有一种方法二、填空题6若直线l上有两点到平面的距离相等，则直线l与平面的关系是_平行或相交或l当这两点在的同侧时，l与平行；当这两点在的异侧时，l与相交；如果两点都在平面上，则l.7若点a，b，c，则平面abc与平面的位置关系是_相交点a，b，c，平面abc与平面有公共点，且不重合，平面abc与平面的位置关系是相交8如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中判断下列位置关系：(1)ad1所在直线与平面bcc1的位置关系是_；(2)平面a1bc1与平面abcd的位置关系是_(1)平行(2)相交(1)ad1所在的直线与平面bcc1没有公共点，所以平行；(2)平面a1bc1与平面abcd有公共点b，故相交三、解答题9三个平面，如果，a，b，且直线c，cb.(1)判断c与的位置关系，并说明理由；(2)判断c与a的位置关系，并说明理由解(1)c.因为，所以与没有公共点，又c，所以c与无公共点，则c.(2)ca.因为，所以与没有公共点，又a，b，则a，b，且a，b，a，b没有公共点由于a，b都在平面内，因此ab，又cb，所以ca.10. 如图，在正方体abcda1b1c1d1中，e是aa1的中点，画出过d1，c，e的平面与平面abb1a1的交线，并说明理由解如图，取ab的中点f，连接ef，a1b，cf.因为e是aa1的中点，所以efa1b.在正方体abcda1b1c1d1中，a1d1bc，a1d1bc，所以四边形a1bcd1是平行四边形所以a1bcd1，所以efcd1.所以e，f，c，d1四点共面因为e平面abb1a1，e平面d1ce，f平面abb1a1，f平面d1ce，所以平面abb1a1平面d1ceef.所以过d1，c，e的平面与平面abb1a1的交线为ef.1以下四个命题：三个平面最多可以把空间分成八部分；若直线a平面，直线b平面，则“a与b相交”与“与相交”等价；若l，直线a平面，直线b平面，且abp，则pl；若n条直线中任意两条共面，则它们共面其中正确的是()abcdd对于，正确；对于，逆推“与相交”推不出“a与b相交”，也可能ab；对于，正确；对于，反例：正方体的侧棱任意两条都共面，但这4条侧棱并不共面，故错所以正确的是.2已知，在梯形abcd中，abcd，ab平面，cd平面，则直线cd与平面内的任意一条直线m的位置关系是_