函数y=Asin(ωx+ψ)的图像.ppt

辛集市第一中学师畅,正弦函数、余弦函数的性质,教学内容,2利用正弦函数的图象探究正弦函数的性质，先写出自己发现的性质，然后小组内分享成果并讨论所得结论的理由，再全体总结归纳.,3由正弦函数的性质类比得到余弦函数的性质.,1画出正、余弦函数的图象，为研究正、余弦函数的性质做好铺垫.,教学目标,过程与方法目标：通过“观察”、“思考”、“探究”与“合作交流”等一系列数学活动，培养学生观察、类比、分析、概括的能力，并进一步感受数形结合的思想。,情感与态度目标：培养学生合作、交流的能力，激发学生积极主动地参与数学学习活动，养成良好的学习习惯，学会运用联系的观点认识事物.,知识与技能目标：1.理解正、余弦函数的性质（定义域、值域、单调性、最值或值域、周期性、奇偶性、对称性）；2.深化研究函数性质的思想方法.,正弦、余弦函数的图象和性质是三角函数这一章的重点内容。本节课是在学习了正、余弦函数的图象、函数的周期性，及必修1中的指、对、幂函数的图象和性质的基础上进行的，并为后面学习正切函数的图象和性质做好铺垫。通过本节课的学习可以使学生在原有知识和经验的基础上进一步体会数形结合思想，提高类比、概括等能力。,教材分析,1掌握正、余弦函数的主要性质，包括周期性、奇偶性、单调性、最值或值域；2深化研究函数性质的思想方法.,教学重点,教学难点,1理解正弦函数在第一象限不是增函数；2.掌握正、余弦函数对称性.,教学流程,在两个坐标系中分别画出正弦函数、余弦函数的图象,问题一,根据正弦函数的图象分析正弦函数的性质,问题二,定义域,O,1,-1,定义域:,思路二,O,1,-1,思路二,值域:,正弦线余弦线的长度小于或等于单位圆的半径的长度，故,值域,O,1,-1,周期性,思路二,周期：,O,1,-1,奇偶性,（定义域关于原点对称）,是奇函数,正弦函数,思路二,对称性,O,1,-1,对称中心,对称性,O,1,-1,对称轴,单调性,O,1,-1,A1,A2,A3,B1,B2,B3,A4,单调增区间,单调减区间,单调性,O,1,-1,A1,A2,A3,B1,B2,B3,A4,想一想,正弦函数在第一象限是增函数吗?,不是,最大值与最小值,想一想,何时取得最大值何时取得最小值呢？,当且仅当时，取得最大值1,当且仅当时，取得最小值-1,问题三,根据余弦函数的图象以及已有的正弦函数的性质对比分析余弦函数的性质,O,1,-1,归纳小结,这节课你收获了什么？,正弦函数、余弦函数的性质,三角函数,单调性,作业：,1.（必修）数学4练习14，习题25.,2.课后探究：通过图象，我们知道正、余弦函数具有对称性，你能给出严格的证明吗？,课后反思,基本完成课前设计，实现了问题引导活动，学生积极参与，反映较好，多数学生掌握了本节主要内容。虽然本节课基本体现了新课改的精神，培养学生积极参与课堂，把学习的主动权交给学生，但是课后回想起来还是有几处值得商榷并且仍存在不足之处：1.由于学生活动时间较长，课堂没有典型例题让学生及时巩固和深化理解正余弦函数的性质。对于如何处理学生活动与课堂时间有限的矛盾还没有找到有效的解决办法。今后要在教学中不断反思，尽量处理好这个矛盾。2.虽然想把课堂还给学生，但总是对学生不放心，没能做到学生会的教师不再重复