2015届高三数学附加题专项练习(6)抛物线

2015年高三数学附加题专题练习(6)抛物线1.众所周知，抛物线L的方程是通过将抛物线L切割成直线而得到的弦。(1)求p的值；抛物线L上是否有不同于点A和点B的点C，使通过点A、点B和点C的圆与抛物线L在点C处有相同的切线，如果有，计算点C的坐标；如果没有，请解释原因。2.(1)假设移动点到点的距离等于直线的距离，求该点的轨迹方程；(2)如果正方形、()的三个顶点在(1)中的曲线上，则将斜率设置为、并找到分辨率函数；(3)在(2)中找到最小平方面积。3.在平面直角坐标系中，它是坐标的原点，并且点满足。(1)改变时，求该点的轨迹方程；(2)如果交叉点的直线相交曲线位于点A和点B，验证直线Ta、Tf和Tb的斜率依次变为算术级数。FBxyOACDMN4.如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点位于原点，焦点为F (1，0)。抛物线轴线上方的不同两点，即抛物线的切线和轴线分别相交于两点，并与该点相交，直线与该点相交。(1)寻找抛物线的标准方程；(2)验证：坐标轴；(3)如果直线和轴的交点正好是F (1，0)，验证：直线穿过固定点。5.众所周知，移动的圆穿过该点并与直线相切。(1)求点的轨迹方程；(2)画一条穿过该点的直线，与两点的轨迹相交。两点处轨迹的切线与该点相交，该点是线段的中点。验证：轴。OFxyP6.如图所示，抛物线上的点P(1，-2)被视为具有互补倾角的两条直线，它们分别在点处与抛物线相交(1)计算值；(2)如果，找到面积的最大值。参考答案1.解决方案：1 .从解决方案,4(2)由(1)让我们假设抛物线上有一个不同于点A和点B的点C，所以通过三个点A、B和C的圆和抛物线在点C有相同的切线让圆心在，你就能得到它它必须是6c点处抛物线l的正切斜率同样，切线是垂直的。8,因此，点C存在，坐标为(-2，1)2.2分类似地，直线方程可以设置如下：得到.4分.由，由，由，由，6分(3)因为，8分因此，当且仅当获得最小值时，的最小值为。 10分3.解决方案：(1)设定点的坐标为：如果从获得的点是线段的中点，则，再说一遍，由，得到，和-和-和-和-和(1)从，得到 t=y-2通过对和的消去，得到期望点的轨迹方程。(2)证明：让直线的斜率依次，并注意，然后让直线方程是的。,进入算术级数4.解决方法：(1)将抛物线的标准方程设为：从这个话题的角度来看，我们可以得出以下结论。抛物线的标准方程是.3分(2)设置、和。到()，所以。切线方程是。组织，获得，c点的坐标是。同样，切线方程是，2d点的坐标是。由(1) (2)消去，得到.5分.线性方程是，3这条直线的方程式是0.4从(3)到(4)，去掉。也就是轴.7分(3)将(1)中的(1)和(2)替换为主题、设置、获取、所以都满足等式。所以直线的方程式是。因此，直线穿过固定点。10分5.(1)根据抛物线的定义，可以得到运动圆心的轨迹C的方程是.4分证明了，的斜率分别为OFxyP所以，方程是，方程是.7分也就是说，这两种类型被减去，所以，再次，的潜逃是平等的，所以.10分6.(1)因为在抛物线上，所以，同样，根据主题，因为，所以.4分.(2)从(1)可知，等式为：到的