2017-2018学年度怀宁县金拱初中第二学期期中考试八年级数学试题

20172018学年度怀宁县金拱初中第二学期期中考试八年级数学试题1 选择题(每小题3分，满分30分)1.如果有意义，那么x的取值范围是( )A. x1 B.x1 C. x1 D. x B. k C. k且k1 D. k且k18.在ABC中，AB=,BC=,AC=,则( )A. A=90 B. B=90 C. C=90 D. A=B9.如图，在长70m，宽40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路(如阴影部分所示),要使观赏路面积占总面积的,则路宽xm应满足的方程是( )A. (40x)(70x)=350 B. (402x)(703x)=2450C. (402x)(703x)=350 D. (40x)(70x)=245010.“赵爽玄图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长的直角边为a,较短的直角边为b，若(a+b)=23，大正方形的面积为15，则小正方形的面积为( )A. 5 B. 6 C. 7 D. 8二填空题(每小题4分，满分16分)11.化简：12.若+(n1)=0，则m+n的值为_.13.方程x2x=0的解为_.14.已知关于x的方程x6x+k=0的两个根分别是x1，x2.则x1+x2的值是_.三(每小题7分，满分14分)15.计算：()(+)(+)216.用配方法解方程：2x4x7=0.四.(每小题8分，满分16分)17.在ABC中，AB、BC、AC的三边长分别为、.求ABC的面积.小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点ABC(即ABC三个顶点都在小正方形的顶点上），如图所示.这样不需要求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积.(1)请你将ABC的面积直接填写在横线上_.(2)我们把上述求ABC面积的方法叫做构图法，若ABC三边的长分别为、2、，请利用图的正方形网格(每个小正方形的边长为1)画出相应的ABC,并求出它的面积.18.在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13,求ABC的面积。某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程.作ADBC于D,设BD=x,用含x的代数式表示CD根据勾股定理,利用AD作为“桥梁”,建立方程模型求出x利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形面积5. (每小题10分，满分20分)19.已知关于x的方程x(2k+1)x+4k2=0（1） 求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；（2） 若等腰ABC的一边长为a=4,另两边b,c恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长.20.某中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量A=90，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m.(1)线段BD与BC是什么位置关系，并说明理由.(2)若每平方米草皮需要300元，问学校需要投入多少资金买草皮？6. (满分12分)21.阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数a、b、c，称为勾股数.世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作九章算术，其勾股数公式为：应用：当n=1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长.7 (满分12分)22. 某服装店销售一批寸衫，每件进价150元，开始以每件200元的价格销售，每星期能卖出20件，后来因库存积压，决定降价销售，经过两次降价后的每件售价162元，每星期能卖出96件.(1) 已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；(2) 聪明的店主在降价过程中发现，适当的降价既可增加销售又可增加收入，且每件寸衫售价每降低1元，销售会增加2件，若店主想要每星期获利1750元，应把售价定为多少元？ 参考答案题号12345678910答案BADCBBCABC11.12. 213. x1=0，x2=214. 615. 7416. x1=1+ x2=117. (1) 3.5 (2)SABC=318.ABC的面积为8419.(1)=(2k3)0 不论k取什么实数值，这个方程总有实数根 (2)当a为底边时，b=c，=(2k3)=0解得 k=b+c=2k+1=4=a此种情况不能构成三角形当a为腰时，x=4代入方程得44(2k+1)+4k2=0解得k=b+c=2k+1=6ABC的周长为a+b+c=4