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解直角三角形的应用,4.4,在日常生活中，我们经常会碰到一些与直角三角形有关的实际问题.对于这些问题，我们可以用所学的解直角三角形的知识来加以解决.,某探险者某天到达如图所示的点A处时，他准备估算出离他的目的地海拔为3500m的山峰顶点B处的水平距离.你能帮他想出一个可行的办法吗？,如图，如果测得点A的海拔AE为1600m，仰角求出A，B两点之间的水平距离AC（结果保留整数）.,在RtABC中，,即,因此，A，B两点之间的水平距离AC约为2264m.,如图，在RtABC中，BAC=25，AC=100m，,因此,答：上海东方明珠塔的高度BD为468m.,1.如图，一艘游船在离开码头A后，以和河岸成30角的方向行驶了500m到达B处，求B处与河岸的距离.,解由图可知ACB=90.,如图，在RtABC中，A=30，AB=500m，,所以BC=250（m）.,因此,答：B处与河岸的距离为250m.,如图，某厂家新开发的一种电动车的大灯A射出的光线AB，AC与地面MN所形成的夹角ABN，ACN分别为8和15，大灯A与地面的距离为1m，求该车大灯照亮地面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1m）,2.,解作ADMN于D.,D,如图，在RtABD中，ABD=8，AD=1m，,所以BC=BD-CD3.4（m）.,同理CD3.73m.,因此,从而,D,如图，从山脚到山顶有两条路AB与BD，问哪条路比较陡？,右边的路BD陡些,如何用数量来刻画哪条路陡呢？,如上图所示，从山坡脚下点A上坡走到点B时，升高的高度h（即线段BC的长度）与水平前进的距离l（即线段AC的长度）的比叫作坡度，用字母i表示，即,（坡度通常写成1:m的形式）,坡度越大，山坡越陡,在上图中，BAC叫作坡角（即山坡与地平面的夹角），记作，显然，坡度等于坡角的正切，即,如图，在RtABC中，B=90，A=26.57，AC=240m，,因此,i=12,因此26.57.,答：这座山坡的坡角约为26.57，小刚上升了约107.3m,从而（m）,你还可以用其他方法求出BC吗？,如图，一艘船以40km/h的速度向正东航行，在A处测得灯塔C在北偏东60方向上，继续航行1h到达B处，这时测得灯塔C在北偏东30方向上.已知在灯塔C的四周30km内有暗礁问这艘船继续向东航行是否安全？,例3,举例,同理，在RtBCD中，,因此，该船能继续安全地向东航行,解得,又,D,又,由勾股定理得,所以,解由图易知ACB=90，即ABC为直角三角形.,在RtABC中，CBA=55,CAB=35,所以,解得AB162.9（km）.,3.在直角三角形中，已知几个元素就可以
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