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16.2.1二次根式的运算,沪科版八年级下册,二次根式,复习回顾,当x为怎样的实数时，下列各式有意义？,x3,x6,3x6,x1,x1,x=1,x为任何实数.,x为任何实数.,复习回顾,这个结果能否化简？如何化简？,你发现了什么？用你发现的规律填空：,10,10,2、计算:,=,=,探究,不成立！,性质3一般地，如果a0，b0时，,例题讲解,例1计算：,解：,练习：计算,解：,例题计算：,同学们自己来算吧！看谁算得既快又准确！,根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数.,二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘.,练习,计算：,解：,解：,练一练,1.计算：,2.已知一个矩形的长和宽分别是，求这个矩形的面积。,作业,计算：,有什么发现？,=,=,根据你发现的规律填空：,（a0,b0）,性质4如果a0,b0，则有,例题讲解,例2计算：,解:,两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数,分母有理化,第（1）题有没有其它解法？,商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。,例：化简,解：,注意：如果被开方数是带分数，应先化成假分数。,当堂练习,计算：,解：,练习：,教材第9页练习1，2，3,作业：教材习题16.21、2,化简下列二次根式：,练习,观察化简前后被开方数发生了哪些变化？,观察,最简二次根式,1、被开方数的因数是整数，因式是整式；,2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。,我们把满足上述两个条件的二次根式叫做最简二次根式。,二次根式的运算中，最后的结果中的二次根式一般要写成最简二次根式的形式.,下列根式中，哪些是最简二次根式？,探究,判断下列各式哪些是最简二次根式：,例,3,化,简,:,例题讲解,例题讲解,解:,将下列各式化简成最简二次根式：,练习,计算：,解：（1）,解法一：,解法二：,在二次根式的运算中，一般要求最后结果的分母中不含根式.,计算：,二次根式的混合运算,从左向右依次计
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