14.1.1同底数幂的乘法课件

14.1.1同底数幂的乘法八年级上册数学,学习目标：,1.在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用.2.经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力.3.在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心,25表示什么？1010101010可以写成什么形式?,温故知新,25=,22222,105,1010101010=,(乘方的意义）,(乘方的意义）,什么叫乘方？,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,指数,幂,底数,an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an=aaaan个a,温故知新,探究新知,问题：一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算？,它工作秒可进行运算的次数为.怎样计算呢？,根据乘方的意义可知,15个10,18个10,3个10,=27(乘方的意义),=(55)(5555)=555555=56,=(22222)(22)(乘方的义),=2222222(乘法结合律),探究,=a5(乘方的意义),(3)a3a2,=(aaa)(aa)(乘方的意义),=aaaaa(乘法结合律),继续探究,这三道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?,(1)2522,=a7,=27,(2)5254,=56,(3)a3a4,继续探究,(1)2522,=a7,=27,(2)5254,=56,(3)a3a4,类比猜测：如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出aman的结果吗？,(4)aman=,继续探究,推理验证aman=(m、n都是正整数),证明：aman=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,即:,aman=am+n(m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,aman=am+n(当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,如6465=,64+5,=69,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指数相加）,归纳法则,aa3a3aa2a3a3a3a9a3a3a6,(),(),(),判断下列计算是否正确:,(),巩固法则,例1计算:,解：,法则应用,a=a1,aa3a5=a4a5=a9,如amanap=,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,amanap=？,法则拓展,当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质？怎样用公式表示？,计算：（-2）（-2）4（-2）3,（-2）（-2）4(-2)3=(-2)1+4+3=(-2)8=256,拓展巩固,1.填空：,知识应用,（5）x5（）=x8（6）a（）=a6（7）xx3（）=x7（8）xm（）3m,x3,a5,x3,2m,（1）b5b=()（2）10102103=()（3）-a2a6=()（4）y2nyn+1(),b6,106,-a8,y3n+1,(-2)9,(a+b)7,知识应用,2.计算(结果写成幂的形式)：,(-2)4(-2)5=-53(-5)2=(a+b)2(a+b)5=,(-5)5,已知：am=2，an=3.求am+n=？,解：am+n=aman=23=6,知识拓展,当堂检测,2.填空：,(1)(),(2)（）,(3)，则；,(4)，则,当堂检测,3.如果an-2an+1=a11,则n=.,当堂检测,4.若,求m的值.,同底数幂相乘，底数指数aman=a