3.2一元一次方程的应用（一）等积变形问题_第1页
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文档简介

,3.2一元一次方程的应用(一）,等积变形问题,一、回忆1、解一元一次方程的步骤,2、我们学习解一元一次方程的目的是什么呢？,二、问题导入问题：某校七年级328名学生组织一次秋游，已有两辆校车可坐64人，还需要租用几辆44座的客车？,1、解：（328-64）44=6（辆）大家思考一下还有什么方法？,2、解：设还需要租用x辆44座的客车，那么可坐44x人，根据题意，得：44x+64=328自己解这个方程试试看。,三、探究归纳,列一元一次方程解应用题的一般步骤：1、弄清题意和题中的数量关系，用字母（例如x，y）,表示问题里的未知数.2、分析题意，找出相等关系.3、根据等量关系列出方程.4、解方程，求出未知数的值.5、检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.,例1如图，用直径为200mm的圆钢，锻造一个长、宽、高分别为300mm、300mm和90mm的长方体毛坯，应截取圆钢多少毫米长的圆柱体钢（计算时取3.14.要求结果精确到1mm）？,思考1：题目中有哪些已知量和未知量？如何设未知数？,已知：圆柱体钢直径（200mm）、长方体毛胚的长宽高（300mm、300mm、90mm）未知：圆柱体钢的高设未知数：设应截取圆柱体钢长xmm。,一、弄清题意和题中的数量关系，用字母（例如x，y）,表示问题里的未知数；,思考2：锻造前后有什么相等关系？,相等关系：圆柱体钢体积=长方体毛胚的体积,二、分析题意，找出相等关系；,思考3：根据圆柱体和长方体体积公式列出所需代数式？如何根据等量关系“圆柱体钢体积=长方体毛胚的体积”列出方程？,根据等量关系列出方程，得：（200/2)2x=30030090,三、根据等量关系列出方程；,圆柱体钢体积：（200/2)2x长方体体积：30030090,思考4：如何解这个方程？,（200/2)2x=30030090化简的3.14x=810，故x258。,四、解方程，求出未知数的值；,五、检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.,答：应截取约258mm长的圆柱体钢。,例如图，用直径为200毫米的圆钢，锻造一个长、宽、高分别为300毫米、300毫米和80毫米的长方体毛坯底板，应截取圆钢多少（圆柱的体积公式：体积=底面积高线长.计算时取3.14.要求结果误差不超过1毫米）？,解：设应截取的圆钢长为x毫米，根据题意得：（200/2)2x=300300903.14x=800 x258答：应截取圆钢的长为230毫米.,1.将一个底面直径为10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？,锻压,等量关系：变形前的体积=变形后的体积,五、学以致用某市举办中学生足球赛，规定胜利一场得3分，平一场得一分。一球队共比赛11场，没输过一场，一共得27分。问该队胜几场，平几场？,解：设该队胜了x场，那么平了(11-x)场根据题意，得：3x+(11-x)=27x=8答：该队胜了8场，平了3场。,六、作
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