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文档简介
2.6,2.6.1菱形的性质,菱形,下列图案(或物体)中包含的平行四边形有什么特点?,图2-49,它们的邻边相等.,平行四边形,菱形,一组邻边相等的平行四边形叫作菱形.,如图2-50,四边形ABCD是菱形,对角线AC,DB相交于点O.对角线ACDB吗?你的理由是什么?,图2-50,四边形ABCD是菱形,,DA=DC.,点D在线段AC的垂直平分线上.,又点O为线段AC的中点,,直线DO(即直线DB)是线段AC的垂直平分线,,ACDB.,菱形的对角线互相垂直.,由此得到菱形的性质:,点C,点A,边DC,点D,点B,边DA,边BC,边AB,从上述结果看出,在关于直线DB的轴反射下,菱形ABCD的像与它自身重合.同理,在关于直线AC的轴反射下,菱形ABCD的像与它自身重合.,菱形是轴对称图形,两条对角线所在直线都是它的对称轴.,由此得到:,图2-50,菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半.,图2-50,又ACDB(菱形的对角线互相垂直),,例1如图2-51,菱形ABCD的两条对角线AC,BD的长度分别为4cm,3cm,求菱形ABCD的面积和周长.,举例,图2-51,解菱形ABCD的面积为,所以AB2=OA2+OB2=22+1.52=6.25.,在直角三角形ABO中,,从而AB=2.5(cm).,图2-51,1.菱形ABCD的两条对角线的交点为O.已知AB=5cm,OB=3cm.求菱形ABCD的两条对角线的长度以及它的面积.,答:两条对角线的长分别为6cm和8cm,面积为24cm2.,答:4cm.,例1,如图,在菱形ABCD中,E、F分别是AB、AC的中点,如果EF=2,那么菱形ABCD的周长是()A.4B.8C.12D.16,D,例2,菱形ABCD中,AE垂直平分BC,
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