3.2一元一次方程的应用（一）等积变形和行程问题_第1页
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,3.2一元一次方程的应用(一）,等积变形、行程问题,一、回忆1、什么叫代数式？,2、什么叫等式、与方程有什么联系？,3、列出：x的15%的代数式？,4、代数式与方程的区别？,5、学习一元一次方程的目的？,二、问题导入,例1如图，用直径为200mm的圆钢，锻造一个长、宽、高分别为300mm、300mm和90mm的长方体毛坯，应截取圆钢多少毫米长的圆柱体钢（计算时取3.14.要求结果精确到1mm）？,思考1：题目中有哪些已知量和未知量？如何设未知数？,已知：圆柱体钢直径（200mm）、长方体毛胚的长宽高（300mm、300mm、90mm）未知：圆柱体钢的高设未知数：设应截取圆柱体钢长xmm。,思考2：锻造前后有什么相等关系？,相等关系：圆柱体钢体积=长方体毛胚的体积,思考3：根据圆柱体和长方体体积公式列出所需代数式？如何根据等量关系“圆柱体钢体积=长方体毛胚的体积”列出方程？,根据等量关系列出方程，得：（200/2)2x=30030090,圆柱体钢体积：（200/2)2x长方体体积：30030090,思考4：如何解这个方程？,（200/2)2x=30030090化简的3.14x=810，故x258。,答：应截取约258mm长的圆柱体钢。,1.将一个底面直径为10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？,锻压,等量关系：变形前的体积=变形后的体积,例2为了适应经济发展，铁路运输再次提速，如果客车行驶的平均速度增加40km/h，提速后由合肥到北京1110km的路程只需行驶10h，那么，提速前，这趟客车平均每时行驶多少千米？,路程=平均速度时间,解：设提速前客车平均每时行驶xkm，根据题意，得：10(x+40)=1110解方程得x=71答：提速前这趟客车的平均速度是71km/h。,四、归纳总结,列一元一次方程解应用题的一般步骤：1、弄清题意和题中的数量关系，用字母（例如x，y）,表示问题里的未知数.（审、设）2、分析题意，找出相等关系.（可借助示意图、表格等）（找）3、根据等量关系列出方程.（列）4、解方程，求出未知数的值.（解）5、检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.（答）,2、甲、乙两地相距180km，一人骑自行车从甲地出发每时行15km；另一人骑摩托车从乙地同时出发，两人相向
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