SAS 二项分布和泊松分布

实验三常用概率分布，目的要求：掌握1.SAS中probbnml (二元分布)函数、理解poisson函数和pdf函数的使用方法的2 .二元分布、poisson分布概率函数公式的计算方法。 理论回顾两个分布的应用条件：观察结果为两个分类变量，如阳性和阴性、治愈和未治愈、生存和死亡等，每个观察对象发生阳性结果的概率一定，发生阴性结果的概率为1-； 每个观察对象的结果都是相互独立的。 二元分布图和二元分布图的形式依赖于和n，其中峰值等于n。 接近0.5时，图形对称越远离0.5，对称性越差，但随着n的增大，分布变得对称。 n时，只要不太接近0或1，二项分布就接近正态分布。 二元分布的特征，二元分布的应用，(1)概率密度的计算如果阳性结果的例数x跟随二元分布，则阳性数x发生的概率注： 0！=1，(2)单侧累积概率的计算，最大x例阳性的概率： x=0，1，2， K.n，Poisson分布的适用条件，观察结果为每2分类变量观察对象产生阳性结果的概率，阴性结果产生的概率为1-； 各观察对象结果相互独立地小(0.01 )、n大. 此时，两个分布接近于POISSON分布，也就是说Possion是两个分布的特例。 常用于研究单位容积(面积、时间)内某些罕见事件的发生次数。 POISSON分布的概率密度函数，x=0，1，2，e=2.71828=n，该模式由确定，并且越大，该模式越朝向正常方向。 =20，接近正规。 5时，为偏置状态。 另外，POISSON分布的图、POISSON特性、POISSON是离散型分布。 方差2=平均(如果数据的数量为2=，这暗示了数据可能遵循POISSION分布) Possion分布的相加性。 小的测量单位的发生数显示Possion分布时，合并几个小的单位，其合计数也显示Possion分布。 Poisson分布的应用，(1)概率估计，(2)单侧累积概率计算，PDF函数：求概率密度并计算两个分布P(X)=PDF(“Binomial”，x，Prob，N)Poisson分布P(X)=PDF(“Poisson”，x，Lamda )、累积概率密度的常用函数； 当两个分布Poisson分布x遵循二元分布时，P(X=k)=probbnml(p，n，k)-probbnml(p，n，k-1)=PDF(“Binomial”，k，p，n )或x遵循泊松分布时，P(X=k)=Poisson(p，k)-Poisson(p，k)-Poisson(p 求概率密度函数的两种方法，例1，某处钩虫感染率为13%，随机抽取当地150人，其中最多2人感染钩虫的概率是多少？ 刚好两个人感染钩虫的概率是多少？至少两个人感染钩虫的概率是多少？至少20个人感染钩虫的概率是多少？ n=150； prob=0.13； p1=PROBBNML(prob，n，2) /*最多2人*/P2=PROBBNML(prob，n，2)-PROBBNML(prob，n，1) /*正好2人*/p3=1-PROBBNML(prob，n，1) /*至少2人*/P4=1- probbnml (也可以使用dropnprob ) proc print； RUN； 结果1、obssnprobp1p2p3p 411500.13.000000231.000002111.000000.48798或更高的结果表明，最多两种疾病的概率为0.000000231，两种疾病的概率至少为0.000000211 例2某新生儿先天性心脏病发病概率为822222222222222222222222652至多4人患先天性心脏病的概率是多少？至少5人患先天性心脏病的概率是多少？程序： DATAexam7； m=120*0.008； p21=POISSON(m，4)-POISSON(m，3) /*正好4人*/p22=POISSON(m，4) /*最多4人*/p23=1-POISSON(m，4) /*至少5人*/PROCPRINT； RUN； 结果2、OBMP21p22p2310.960.0139748； 550