《统计学(贾俊平)》练习1

统计学练习1一、填空问题(每空一点，共二十分)1、四分位差排除了数列两端各单位标记值的影响。2、从一组度数2、5、6、7得到一组的频率按顺序，和，这个组的度数分别增加20%的话，得到的频率。3、一个开口等距组串的最后一个组的下限是600，其相邻组中的值是580，最后一个组的上限是组中的值。4、如果每组的对应累积频率依次为0.2、0.25、0.6、0.75和1，且观察样本的总数为100，则每组的对应观察频率为真。5、中值反映整体趋势，四分位差反映整体程度，数据集合1、2、5、5、6、7、8、9中的位数为四分位差。6、正态总体标准偏差为2，置信水平为0.95，最大允许误差为0.5，可以看出，如果置信水平增大，则重复采样方式所需的采样容量成为所需的采样容量。7、某班学生平均成绩为80分，标准偏差为10分。 如果知道这个班的学生考试分数对称分布的话，就可以判断考试分数在70分到90分之间的学生约占%。8、在假设检查中，由于抽样的偶然性，如果拒绝实际成立的假设，就犯了错了。给定9，总体平均值为100，总体方差为25，样本容量为n，这表示样本平均值的分布是服从或近似顺序，而不管总体分布形式如何，只要n足够大。10、从一些零件中取出20个直径进行测量，平均直径为5.2cm，标准偏差为1.6cm，想知道这些零件的直径是否符合标准直径的5cm，在显着水平上，接受范围为：11、某地区租金标准偏差为80元，为估算总体平均值的95%置信区间，希望极限误差为15元，需提取的样本量为。二、单项选择题(每题1分，共10分)1、两个整体的平均值不相等，标准差相等()a，平均大，代表性大b，平均小，代表性大c，两个整体的平均值代表性相同的d，无法判断2、组数据各组的组限制不变。 每组的度数增加了40，是其加权算术平均值()a、40 B增加、40% C增加、不变化d，无法判断3、以下数字特征没有描述方差程度的是()a、四分位差b、中央值c、离散系数d、标准偏差4 .当最大允许误差扩大时，区间估计的可靠性为()a，保持不变b，随之扩大c，随之缩小d，无法定论5、假设检查中的显着水平犯了()a、第一类错误b、第一类错误的概率c、第二类错误d、第二类错误的概率6、中心极限定理可以大量观察保证()a、样本平均值接近整体平均值的趋势b .样本方差接近总体方差的趋势c、样本平均分布接近正态分布的趋势d、抽样比率接近总体比率的趋势7 .如果整体遵循期望，则方差是正态分布，并且已知的或未知的参数是从中提取的样本a、b、c、d、8、从具体样本求出的总体平均值的95%的信赖区间()以a、95%的概率包含全体平均b，以5%的概率包含全体平均c .包括整体平均值d、包括整体平均值还是不包括整体平均值9 .在假设检查中，显着性水平表示()a，b，没有具体的意思c、可靠度为a D、10、自动包装机出厂的包装重量遵循正态分布。 为了检查包装机的工作是否正常，对生产的产品进行取样检查，假设取零，检查水平为0.05，以下的陈述正确的是()a .生产正常，检查结果也认为正常的概率为95%b .如果生产不正常，认为检查结果也不正常的概率为95%c .检验结果正常，生产确实正常的概率为95%d .考虑到检查结果不正常，生产确实不正常的概率为95%三、判断问题(每题一分，共十分)1、已知包数据的每一组限于10到15、15到20、20到25，且具有值15的样本被分成第一组。 （）2、由于可以从一个总体中提取多个样本，因此统计量的数值并不唯一()3、散布图可以明确随机变量间决定的数学函数关系。 （）4 .如果所有权重均相等，则加权算术平均等于简单算术平均。 （）5、在评价两组数列的平均代表时，可以采用离散系数。 （）6、估计统计是数据的初步加工，描述统计数据的精细加工()7、随着区间长度的增加，信赖度也会增加，此时提供的信息也会增加()8 .假设检查中减少第一类错误的概率会引起第二类错误的概率增大，因此决不能减小两类错误。 （）9 .提取容量为100的随机样本，其平均值为81，标准偏差为12，并且总体平均值的95%的置信间隔为(77.48，84.52 )。 （）10 .在其它条件相同的情况下，95%的置信区间比90%的置信区间宽。 （）四、计算问题(每题10分，共60分)1、某厂生产某机床零部件需经过三道生产工序，目前生产产品批次在各生产工序中的合格率分别为95.74%、93.48%、97.23%。 根据资料计算三道生产工序的平均合格率。2、某高中某院系男性体重数据如下：按体重分学生人数52以下52555558586161以上2839685324合计212根据给出的资料，试着计算了男性212人体重的算术平均、中值、人数、四分位、四分位差。3、成年组和青少年组共500人身高数据分组，分组数据清单如下成年集团青少年群体按身高分类(cm )人数(人)按身高分类(cm )人数(人)150155155160160165165170170以上22108954332707575808085859090以上2683392824合计300合计200要求： (1)分别计算成人组和青少年组身高的平均值、标准偏差和离散系数。(2)成年组和青少年组平均身高代表性的大小说明？ 为什么？4、东北成年男性平均身高1.74米，南方某市随机挑选100名成年男性，测量平均身高1.73米，标准偏差0.1米，询问该市成年男性的身高是否低于东北。 (取显着水平)。5、某公司生产的CPU寿命(千小时)遵循正态分布。 产品说明他们的CPU寿命超过了20千小时，在市场随机调查的9件，寿命各自不同14，16，18，20，21，22，24，27，27 (千小时)上述数据是否支持公司的主张。 (取显着水平)。(，)6、2005年2月，某路线往返机票的平均折扣费为258元。 3月15日随机抽取往返折扣机票折扣费作为样本，得到了310、260、255、265、300、310、230、250、265、280、290、240、285、250、260的数据。 录用=0.05，验证3月往返机票的折扣费是否显着增加。练习1参考答案：一、填空问题1，25 %2、0.1 0.25 0.3 0.35不变3，640 6204、20、5、35、15、25五、集中分散5.5 46、62变大7，68.26 %8、I类错误(丢弃真正的错误)9、10、11，110二、单项选择题1、A 2、D 3、B 4、B 5、B 6、C 7、B 8、D 9、D 10、a三、判断问题1、F 2、T 3、F 4、T 5、T 6、F 7、F 8、F 9、F 10、t四、计算问题1、解：三道工序的平均合格率2、解：首先有关清单计算的资料如下：按体重分组值(x )学生人数(人) (f )(xf )上升累计次数52以下52555558586161以上50.553.556.559.562.528396853241414.02086.53842.03153.51500.02867135188212合计21211996.0解答：，四分位差：3、解： (1)求出成人组和青少年组身高的平均、标准偏差、标准偏差系数。成人集团身高(厘米)度数组的值xyyfy2(y2)5-2-44488155160108157.5-1-108110816016595162.5000016517043167.5143143170以上32172.52644128合计300-45367令标准偏差：标准偏差变动系数：成人组平均身高161.75cm，标准差为5.4784cm，标准差系数为0.03387。青少年群体身高(厘米)频率组的中值yyfy2(y2)f70752672.5-2-52410475808377.5-1-8318380853982.5000085902887.512812890以上2492.5248496合计200-59311令标准偏差：标准偏差变动系数：成人组平均身高81.025cm，标准差6.058cm，标准差系数0.074767。(2)成人群的平均身高与青少年群的平均身高相比，具有平均代表性的较大。 这是因为标准偏差系数小。4、(大样本)接受原来的假设，该市男性的身高不像东北那么低。5、解： CPU平均寿命不超过20千小时的意思，统计假设是(小时)，接受原来的假设，上述数据不支持公司的“CPU的平均寿命超过20千小时”主张。(，)6、s=24.785拒绝了原来的假设，3月的折扣费显着增加了。扩展练习：东北成年男性平均身高174cm，南方某市随机抽取100名成年男性，进行身高数据测定身高(厘米)人数155以下5155-16525165-17535175-18525185以上10合计100问： (1)该市成年男性身高是否低于东北(取显着水平)。(2)确定该市成年男性的平均身高95%的信赖区间吧？(3)10