19.2一次函数 (第4课时)一次函数与一元一次方程_第1页
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文档简介

,人教版八年级（下册）,第十九章一次函数,一次函数与一元一次方程,19.2.3一次函数与方程、不等式,我们先来看下面两个问题：（1）解方程2x+20=0。（2）当自变量x为何值时函数y=2x+20的值为0？,问题：1对于2x+20=0和y=2x+20，从形式上看，有什么相同和不同？,2从问题本质上看，（1）和（2）有什么关系？,作出函数y=2x+20(2)的图象。,思考:函数图象哪一个点的坐标表示函数值为0?,与x轴的交点(-10,0),即当x=-10时，函数y=2x+20的值为0，这说明方程2x+20=0的解是x=-10。方程的解是函数与x轴的交点的横坐标.,20,-10,问题(1)解方程2x+20=0，,得x=-10。,所对应的（）为何值？,实质上这可以通过解方程2x+20=0,得出x=-10。因此，这两个问题实际上是同一个问题。,问题(2)就是要考虑当函数y=2x+20的值为（）时,自变量x,0,从图象上看：,思考：,由上面两个问题的关系，能进一步得到解方程ax+b=0（a，b为常数）与求自变量x为何值时，一次函数y=ax+b的值为0有什么关系？,由上面问题可以得到,一元一次方程的求解与解相应的一次函数问题相一致。,由于任何一个一元一次方程都可转化ax+b=0(a,b为常数,a0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数值y为0时，求相应的自变量x的值.从图象上看,这相当于已知直线y=ax+b,确定它与x轴交点的横坐标的值.,一次函数与一元一次方程的关系,求ax+b=0(a,b是常数，a0)的解,X为何值y=ax+b的值为0,求ax+b=0(a,b是常数，a0)的解,确定直线y=ax+b与X轴交点的横坐标,从数的角度看,从形的角度看,练习:以下的一元一次方程与一次函数问题是同一问题,当x为何值时,y=8x+3的值为0,解方程-7x+2=0,当x为何值时,y=-5x-5的值为0,2、根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程并说出相应方程的解？,x,x,x,x,y,y,y,y,0,0,0,0,2,2,-2,1,-1,5x=0X=0,x+2=0X=-2,-3x+6=0X=2,x-1=0X=1,综合应用,例、一个物体现在的速度是米秒，其速度每秒增加米秒，再过几秒它的速度为米秒？,解法：设再过秒物体的速度为米秒。列方程,。,解得。,解法：速度（单位：米秒）是时间（单位：秒）的函数,。,由，,由右图看出直线与轴的交点为（，）。所以。,得0。,用图象求方程的解。,练习:1、当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=2x+8的值满足下列条件？(1)y=0；(2)y=-8。,2、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图象一定不是直线y=ax+b的是(),-2,-2,-2,-2,-2,（A）,（B）,（C）,（D）,B,X=-4；,X=-8。,小结,对于任意一个一元一次方程,它都可转化为:,一次函数的一般式为:,就是一次函数,自变量
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