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文档简介

5.6利用三角形全等测距离,全等三角形的性质及判定条件,判定三角形全等的条件有哪些？,SSS，SAS，（ASA，AAS)只要两个三角形有两角和一边对应相等，这两个三角形就一定全等。（简称“两角及一边”),全等三角形的性质,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,如图，AB=AD,AC=AE,BAC=DAE,B与D相等吗？小明的思考过程如下：,A,B,C,D,E,EFG的三条边相等，三个内角也相等，且EH=FI=GJ,EHJ,FIH,GJI全等吗？HIJ的三边相等吗？,E,H,F,I,G,J,解：EHJFIHGJIHIJ的三边相等EFG的三条边相等EF=FG=GE又EH=FI=GJEF-EH=FG-FI=GE-GJ即HF=IG=JEEFG三个内角也相等E=F=G=60EHJFIHGJIJH=HI=IJHIJ的三边相等,A,G,B,D,E,F,理由：AGBFDEBFAGE=DEF=90AG=DEGAB=EDFAGBDEFBG=EF,如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长就是A，B间的距离。你能说明其中的道理吗？请把你的思路写下来。,ABCDEC(SAS),AB=DE,ACDC（已知）,ACBDCE（对顶角相等）,BCEC（已知）,（全等三角形对应角相等）,解：在ABC与DEC中,A,B,C,D,E,F,G,如图所示，要测量A，B间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC,再过D点作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使A，C，E在一条直线上，这时测得的DE的长就是A，B间的距离。你能说出这是为什么吗？,解：B=EDCACB=ECDBC=DCABCEDCAB=ED,试一试已知：A，B两点之间被一个池塘隔开，无法直接测量A，B间的距离，请给出一个适合可行的方案，画出设计图，说明依据。,1.利用三角形全等测距离，主要是解决哪些问题？,2.利用三角形全等测距离有哪些方法？,E,C,D,C,D,C,D,解决办法：,不能到达或不能直接测量的两点之间的距离,构造全等三角形。一定要依据三角形全等的条件，要测量的距离必须与新构造的三角形的一边相等。利用全等三角形的对应边相等。,SASASAAAS,做一做有如图的一个零件，它的设计图纸不见了，现在想要知道AB的长度，你有什么办法？,D,C,A,B,比一比课间，小明和小聪在操场上突然争论起来。他们都说自己比对方长得高，这时数学老师走过来，笑着对他们说：“你们不用争了，其实你们一样高，瞧瞧地上，你俩的影子一样长！”如图，你知道数学老师为什么能从他们的影长相等就断定它们的身高相同？你能运用全等三角形的有关知识说明一下其中的道理吗？（假定太阳光线是平行的）,你们其实一样高，瞧瞧，你们的影子一样长！,A
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