九年级上学期3月月考数学试题

九年级上学期3月月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数y=（x1）2+2的图象可由y=x2的图象（ ）A向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到B向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到C向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到D向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到2 . 二次函数y=x2+2x+3与x轴交于A、B两点，它的顶点为C，则ABC的面积为（ ）A2B4C8D163 . 抛物线yx2+bx+3的对称轴为直线x1若关于x的一元二次方程x2+bx+3t0（t为实数）在2x3的范围内有实数根，则t的取值范围是（ ）A12t3B12t4C12t4D12t34 . 已知函数y（xa）（xb）（其中ab）的图象如图所示，则函数yax+b的图象大致是（ ）ABCD5 . 二次函数的图象与轴的交点个数是（ ）A2个B1个C0个D不能确定6 . 如图，直线AB：交y轴于A，交x轴于B，x轴上一点，D为y轴上一动点，把线段BD绕B点逆时针旋转得到线段BE，连接CE，CD，则当CE长度最小时，线段CD的长为ABCD7 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，分析下列四个结论：abc0；b2-4ac0；a+b+c0；a-b+c0其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个8 . 与抛物线关于轴对称的抛物线的解析式为（ ）ABCD9 . 关于函数y=（50010x）（40+x），下列说法不正确的是（ ）Ay是x的二次函数B二次项系数是10C一次项是100D常数项是2000010 . 如图，已知二次函数y=x2+ x1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接AC，点P是抛物线上的一个动点，记APC的面积为S，当S=2时，相应的点P的个数是（ ）A4 个B3个C2个D1个二、填空题11 . 已知抛物线y=2（x+1）2-3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是12 . 在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC10m拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m2）如图1，若BC4m，则Sm2如图2，现考虑在（1）中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其它条件不变则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为m13 . 如果抛物线y=x26x+c2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于_14 . 一辆汽车的行驶距离S（单位：米）关于行驶时间t（单位：秒）的函数解析式是 S=，行驶380米需要_秒三、解答题15 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax22ax3（a0）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧）.（1）求抛物线的对称轴；（2）若AB4，求该抛物线的解析式；（3）若AB4，直接写出a的取值范围16 . 如图，抛物线yax2+bx+2与直线yx交第二象限于点E，与x轴交于A（3，0），B两点，与y轴交于点C，ECx轴（1）求抛物线的解析式；（2）如果点N是抛物线对称轴上的一个动点，抛物线上存在一动点M，若以M，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有满足条件的点M的坐标如图(1)，在直角梯形OABC中，BCOA，OCB90，OA6，AB5，cosOAB17 . 写出顶点A、B、C的坐标；18 . 如图(2)，点P为AB边上的动点（P与A、B不重合），PMOA，PNOC，垂足分别为M，N设PMx，四边形OMPN的面积为y求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；是否存在一点P，使得四边形OMPN的面积恰好等于梯形OABC的面积的一半？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，说明理由19 . 已知抛物线C：y=x22x+1的顶点为P，与y轴的交点为Q，点F（1，）（1）求tanOPQ的值；（2）将抛物线C向上平移得到抛物线C，点Q平移后的对应点为Q，且FQ=OQ求抛物线C的解析式；若点P关于直线QF的对称点为K，射线FK与抛物线C相交于点A，求点A的坐标20 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A(-1，0)，B(4，0)两点，与y轴交于点C（1）求这个抛物线的解析式；（2）若D(2，m)在该抛物线上，连接CD，DB，求四边形OCDB的面积；（3）设E是该抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点E作EHx轴于点H，再过点F作FGx轴于点G，得到矩形EFGH在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，直接写出该正方形的边长21 . 二次函数y（m+2）x22（m+2）xm+5，其中m+20（1）求该二次函数的对称轴方程；（2）过动点C（0，n）作直线ly轴当直线l与抛物线只有一个公共点时，求n与m的函数关系；若抛物线与x轴有两个交点，将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象当n7时，直线l与新的图象恰好有三个公共点，求此时m的值；（3）若对于每一个给定的x的值，它所对应的函数值都不小于1，求m的取值范围22 . 在平面直角坐标系中，点，点.已知抛物线（是常数），顶点为.（）当抛物线经过点时，求顶点的坐标；（）若点在轴下方，当时，求抛物线的解析式；（） 无论取何值，该抛物线都经过定点.当时，求抛物线的解析式.23 . 已知二次函数（1）若该二次函数的最小值为4，求该二次函数解析式；（2）当且时，函数值y的取值范围是-6y5-n，求n的值；（3）在（1）的条件下，将此二次函数平移，使平移后的图象经过（1,0）设平移后的图象对应的函数表达式为，当x2时，y随x的增大而减小，求k的取值范围24 . 某校计划组织1920名师生研学，经过研究，决定租用当地租车公司一共40辆A、B两种型号客车作为交通工具下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息（注：载客量指的是每辆客最多可载该校师生的人数）设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元（1）求y与x的函数关系式，并求出x的