九年级上学期中数学试题

九年级上学期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，ODC是由OAB绕点O顺时针旋转30后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且AOC的度数为100，则DOB的度数是（ ）A40B30C38D152 . 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD3 . 如图，正方形ABCD和正AEF都内接于O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则的值是（ ）ABCD24 . 已知抛物线y=x2-2mx-4（m0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M，若点M在这条抛物线上，则点M的坐标为（ ）A（1，-5）B（3，-13）C（2，-8）D（4，-20）5 . O外一点到该圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（ ）A2.5cmB3.5cmC4.5cmD5cm6 . 如图，菱形ABCD的边长是4厘米，B60，动点P以1厘米/秒的速度自A点出发沿AB方向运动，动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿BC方向运动至C点停止，同时P点也停止运动若点P，Q同时出发运动了t秒，记BPQ的面积为S厘米2，下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是（ ）ABCD7 . 如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知ABC=60，点B在y轴上，OA=1，先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转 60，连续翻转2019次，点B的落点依次为B1，B2，B3，则B2 019的坐标为（ ）A(1010，0)B(13105，)C(1345，)D(1346，0)8 . 二次函数yx2+2图象的顶点坐标为（ ）A（0，0）B（0，2）C（0，2）D（2，0）9 . 如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式ya（xk）2+h已知球与D点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与D点的水平距离为9m高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（ ）A球不会过网B球会过球网但不会出界C球会过球网并会出界D无法确定10 . 在平面直角坐标系中，下列各点在y轴上的是（ ）ABCD二、填空题11 . 已知二次函数y=a（x+1）2b（a0）有最小值1，则a_b12 . 二次函数y(x2)2+1的图象的对称轴为_顶点坐标是_与y轴交点坐标是_13 . 若二次函数yax2bx+5（a5）的图象与x轴交于（1，0），则ba+2014的值是_14 . 如图，ABO为等边三角形，OA4，动点C在以点O为圆心，OA为半径的O上，点D为BC中点，连接AD，则线段AD长的最小值为_15 . 如图，直线和x轴、y轴分别交于点A、B.，若以线段AB为边作等边三角形ABC，则点C的坐标是.16 . 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的三个顶点A、B、D均在抛物线y=ax24ax+3（a0）上若点A是抛物线的顶点，点B是抛物线与y轴的交点，则AC长为_三、解答题17 . 用公式法解一元二次方程：18 . 在等腰直角三角形ABC中，C=90，BC=2cm，以AC的中点O为旋转中心，把这个三角形旋转180，点B旋转至B处，求B与B之间的距离19 . 已知二次函数yx2+bx+c（b，c均为常数）的图象经过两点A（2，0），B（0，6）（1）求这个二次函数的解析式；（2）若点C（m，0）（m2）在这个二次函数的图象上，连接AB，BC，求ABC的面积20 . 如图，抛物线y=x22x+3的图象与x轴交于A.B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点.(1)求点A.AC的坐标；(2)判断以点A、C、D为顶点的三角形的形状，并说明理由；(3)点M(m，0)为线段AB上一点(点M不与点A.B重合)，过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQAB交抛物线于点Q，过点Q作QNx轴于点N，可得矩形PQNM.如图，点P在点Q左边，试用含m的式子表示矩形PQNM的周长.21 . 已知：如图，直线yx+6与坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上的一个动点，连接OC，以OC为边在它的左侧作正方形OCDE连接BE、CE（1）当点C横坐标为4时，求点E的坐标；（2）若点C横坐标为t，BCE的面积为S，请求出S关于t的函数解析式；（3）当点C在线段AB上运动时，点E相应随之运动，请求出点E所在的函数解析式22 . ABC在方格纸中的位置如图所示：（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标分别为A(2，-1)，B(1，-4)；（2）作出ABC关于x轴对称的ABC；（3）求点C的坐标.23 . 甲商品的进价为每件20元，商场将其售价从原来的每件40元进行两次调价，已知该商品现价为每件32.4元.若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率；经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件. 已知甲商品售价40元时每月可销售500件，若该商场希望该商品每月能盈利10000元，且尽可能扩大销售量，则该商品在现价的基础上还应如何调整？24 . 尺规作图: 如图,已知正方形ABCD，E在BC边上，求作AE上一点P，使ABEDPA (不写过程，保留作图痕迹）.25 . 如图8，ABC中，AB=AC，若点D在AB上，点E在AC上，请你加上一个条件，使结论BE=CD成立，同时补全图形，并证明此结论26 . 如图，AB是半圆O的直径，点D是半圆O上一点，点C是的中点，CEAB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC（1）求证：GPGD；（2）求