2019版沪教版（上海）九年级数学上学期期末综合提优测试卷（I）卷

2019版沪教版（上海）九年级上学期期末综合提优测试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 抛物线y=2（x3）2的顶点在（ ）A第一象限B第二象限Cx轴上Dy轴上2 . 如图，在矩形中，为的中点，为对角线上的一个动点，若，则的最小值为（ ）ABCD3 . 已知，下列说法中，不正确的是（ ）AB与方向相同CD4 . 如图，ABC三边的长分别为3、4、5，点D、E、F分别是ABC各边中点，则DEF的周长和面积分别为（ ）A6，3B6，4C6，D4，65 . 下列说法正确的是（ ）A全国文明办对包头市全体市民进行文明指数测评适合采用普查的方式B已知平面直角坐标系第二象限中一点A的坐标为(-4,-a),则点A到x轴的距离为aC因式分解:x4+81=(x-3)(x+3)(x2+9)D小明沿着坡度为1的坡面向下走了2米,那么他下降的高度为1米6 . 抛物线yx2向下平移2个单位长度，所得抛物线是（ ）Ay（x+2）2By（x2）2Cyx22Dyx2+2二、填空题7 . 已知（-10x0），则函数y的取值范围是_.8 . 如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处若AE=3，BE=5，则长AD与宽AB的比值是_.9 . 已知P是线段AB的黄金分割点，PAPB，AB=2cm，则PA为_cm10 . 函数y(x1) 5的最大值为_.11 . 二次函数的图像与轴围成的封闭区域内(包括边界)，横、纵坐标都是整数的点有_个.12 . （2015山东省德州市，8，3分）下列命题中，真命题的个数是（ ）若-1x -，则-2-1；若-1x2，则1x24；凸多边形的外角和为360；三角形中，若A+B=90，则sinA=cosBA4 B3B2C113 . 计算：_.14 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）对于下列命题：b-2a=0；abc0；a-2b+4c0；8a+c0其中正确的有_。15 . 如图，在ABC中，点D是边AB上的一点，ADC=ACB，AD=2，BD=6，则边AC的长为_16 . 如图，矩形ABCD中，AB2，AD4，点E在边BC上，把DEC沿DE翻折后，点C落在C处若ABC恰为等腰三角形，则CE的长为_17 . 已知中，斜边上的高，则_18 . 在中，点、分别在边、上，则_三、解答题19 . 计算：（1）（2）如图，已知：ACAB，BDAB，且AC=BE，AE=BD，求证：CDE是等腰直角三角形证明：ACAB，BDABCAE=DBE=90AC=BE，AE=BDACEBEDCE=DE且ACE=BEDACE+AEC=90AEC+BED=90CED=90CED为等腰直角三角形利用上题的解题思路解答下列问题：在RtABC中，C=90，D，E分别为CB，CA延长线上的点，BE与AD的交点为P（1）若BD=AC，AE=CD，在下图中画出符合题意的图形，求出APE的度数；（2）若AC= BD，CD= AE，则APE=_20 . 如图：，分别交、于点、，已知，求、的长21 . 已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y=3x2都相同，顶点与抛物线y=(x+2)2相同.(1)求这条抛物线的解析式；(2)将上面的抛物线向右平移4个单位会得到怎样的抛物线解析式？(3)若(2)中所求抛物线的顶点不动，将抛物线的开口反向，求符合此条件的抛物线解析式.22 . 如图，在小山的西侧A处有一热气球，以25米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为15的方向升空，40分钟后到达B处，这时热气球上的人发现，在A处的正东方向有一处着火点C，在B处测得着火点C的俯角为30，求热气球升空点A与着火点C的距离（结果保留根号）23 . 如图1，平面直角坐标系中，直线y1x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线y22x+b经过点A，已知点C（1，0），直线BC与直线y2相交于点D（1）请直接写出：A点坐标为，直线BC解析式为，D点坐标为；（2）若线段OA在x轴上移动，且点O，A移动后的对应点为O1、A1，首尾顺次连接点O1、A1、D、B构成四边形O1A1DB，当四边形O1A1DB的周长最小时，y轴上是否存在点M，使|A1MDM|有最大值，若存在，请求出此时M的坐标；若不存在请说明理由（3）如图3，过点D作DEy轴，与直线AB交于点E，若Q为线段AD上一动点，将DEQ沿边EQ翻折得到直线AB上方的DEQ，是否存在点Q使得DEQ与AEQ的重叠部分图形为直角三角形，若存在，请求出DQ的长；若不存在，请说明理由24 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，(1)求出抛物线的解析式；(2)在抛物线上是否存在点，使的面积为1?若存在，请求出符