2019版沪教版（上海）九年级数学上学期24.4第2课时 相似三角形的判定（2）A卷

2019版上海教版(上海) 9年前学期24.4第2学期类似三角形的判定(2)A卷名称： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _班级： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _一、单项选择题1 .如图所示，在ABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的高度，在图中有相似三角形()a .一对B.2对C.3对D.4对2 .如图所示，当在点p为ABC的边缘a至c处添加以下条件时，也不能获得ABP -ACB ()a.ab .APB=？ABCc.d.ABP=c3 .图中，在RtABC中，ACBC、AD二等分BAC交点BC为点d，DEAD交点AB为点e，m为AE中点，BFBC交点CM的延长线为点f，BD=4，CD=3.以下的结论：AED=ADC； ； ACBE=12； 3BF=4AC； 其中正确结论的数目是()a .一个B.2个C.3个D.4个二、填空问题4 .如图所示，那么，如果与点相交、与点相交，5 .如图所示，将ABC放置在小正方形边长为1的格子上，点a、点b、点c就会落到格子上。 (1)请计算出ab的长度为_。 (2)在图的网格上，用没有刻度的直尺画ADEABC，对ADEABC，满足点d为AC边，点e为ab边，AE=2.画画的方法进行简单说明三、解答问题6 .如图所示，直线AMBN、MAB和NBA二等分线与点c相交，通过点c的直线l和两条直线MA、NB分别与点d相交a.a(1)如图1那样，在直线l与直线MA垂直时，探索AB、AD、BE间的数量关系来说明理由(2)如图2所示，直线l与直线MA不垂直，交点d、e位于AB的相反侧时，如果(1)的结论成立或成立，请说明理由，如果不成立，请直接写入AB、AD、BE之间的数量关系7 .在两个等腰三角形和中，分别用顶角来判断是否分别在以下条件下类似，如果类似，请写明证明过程灬(或)8 . (1) (证法回顾)证明：三角形的中央线定理已知图1、DE是ABC的中央线寻求证据。证明：辅助线的追加：在图1、ABC中，将DE (D、e分别为AB、AC的中点)延长至点f，设EF=DE，连接CF请继续验证过程(2) (解决问题)如图2所示，正方形ABCD中，e是AD的中点，g、f分别是AB、CD周边上的中点，AG=2、DF=3GEF=90，求出GF的长度(3) (拓展研究)如图3那样，在四边形ABCD中，使A=105、D=120、e为AD的中点、g、f分别为AB、CD边上的点、AG=、DF=2、GEF=90，求出GF的长度9 .如图所示，可知在ABC中，C=90，点m从点c向CB方向以1cm/s的速度进行等速运动，到达点b并停止运动，在点m的运动过程中，通过点m的直线MN与点n交叉，保持NMC=45。 穿过点n的直线与点f相交，并且对MF进行连接以使得MNF关于直线NF对称，以获得en已知AC=8cm、BC=4cm、点m运动时间为t(s )、ENF与ANF重叠的部分的面积为y(cm2 ) .(1)用包含t的代数式表示NC和NF(2)在点m的运动过程中，可以使四边形MNEF成为正方形吗？ 如果可能的话，求相应的t值，如果不可能的话，说明理由(3)求出与y和t的函数关系式对应的t的可取范围。已知以10.o为坐标原点，抛物线y=x 2、3 x、4与x轴和a、b两点(点a是点b的右侧)、点c(-2,6、6 )相交.(1)求出a、b两点的坐标。(2)在点d (1，3 )的情况下，点e位于线段OA上，ACB=ADE，将ED交叉y轴延长至点f，求出EFO的面积。(3)m在直线AC上，点q在抛物线上时，点m和点n存在，以q、m、n、a为顶点的四边形是否为正方形？ 如果存在，则直接导出m点的坐标。 如果不存在，请说明理由11 .数学课上老师提出了以下问题：在正方形的对角线上拿一点小明的做法如下用尺子做边的中点用尺子做成的中点连接，相交于点所以重点就是你追求的重点请判断一下小明的做法是否正确。 如果是正确的，请证明。如果不正确，请告诉我新的做法12 .如该图所示，抛物线y=ax2 bx c(a0 )的图像为点c (0，1 )，顶点为q (2，3 )，点d为x轴正半轴上，OD=Oa.a(1)求直线CD的解析式(2)求抛物线的解析式；(3)将直线CD以点c为中心逆时针旋转45圈的直线与抛物线在另一点e相交，求出证明：ceqcdo；(4)在(3)的条件下，点p为线段QE上的动点，点f为线段OD上的动点，q:p点和f点的移动过程中，如果PCF的周长存在最小值，则求出该最小值而不存在时，请说明理由13 .如图所示，在正方形ABCD中，点e是AD上的点，点f是BC的延长线上的点，CF=DE，连接BE和EF，EF与CD和点g相交，且FBE=FEa.a(1)越过点f将FHBE