2019年人教版九年级数学下中考分类集训6 二次函数（I）卷

2019年人教版九年级下中考分类集训6 二次函数（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，抛物线yax2+bx+c交x轴分别于点A（3，0），B（1，0），交y轴正半轴于点D，抛物线顶点为C下列结论2ab0；a+b+c0；当m1时，abam2+bm；当ABC是等腰直角三角形时，a；若D（0，3），则抛物线的对称轴直线x1上的动点P与B、D两点围成的PBD周长最小值为3，其中，正确的个数为（ ）A2个B3个 C.4个C5个2 . 某公园一喷水池喷水时水流的路线呈抛物线（如图）若喷水时水流的高度与水平距离之间的函数关系式是，则水池在喷水过程中水流的最大高度为（ ）A1.25米B2.25米C2.5米D3米3 . 抛物线的部分图像如图所示，抛物线的对称轴是直线，与轴的一个交点坐标为(4，0).下列结论中:;方程有两个不相等的实数根;抛物线与轴的另一个交点坐标为(1，0);若点在该抛物线上，则.其中正确的有（ ）ABCD4 . 已知抛物线y=ax2+bx+c（x为任意实数）经过下图中两点M（1，2）、N（m，0），其中M为抛物线的顶点，N为定点下列结论：若方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2（x1x2），则1x10，2x23；当xm时，函数值y随自变量x的减小而减小a0，b0，c0垂直于y轴的直线与抛物线交于C、D两点，其C、D两点的横坐标分别为s、，则s+t=2其中正确的是（ ）ABCD5 . 已知二次出数的图象与轴交于点、且，与轴的正半轴的交点在的下方，则，其中正确的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 将抛物线向左平移2个单位后的抛物线的解析式是（ ）ABCD7 . 有一座抛物线形拱桥，正常水位桥下面宽度为米，拱顶距离水平面米，如图建立直角坐标系，若正常水位时，桥下水深米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于米，则当水深超过多少米时，就会影响过往船只的顺利航行（ ）ABCD8 . 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4.将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90后，得到矩形FGCE(点A、B、D的对应点分别为点F、G、E).动点P从点B开始沿BCCE运动到点E后停止，动点Q从点E开始沿EFFG运动到点G后停止，这两点的运动速度均为每秒1个单位.若点P和点Q同时开始运动，运动时间为x(秒)，APQ的面积为y，则能够正确反映y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）ABCD9 . 如图是二次函数的图象，有下面四个结论：；，其中正确的结论是ABCD10 . 下列说法错误的是（ ）A二次函数y=3x2中，当x0时，y随x的增大而增大B二次函数y=6x2中，当x=0时，y有最大值0C抛物线y=ax2（a0）中，a越大图象开口越小，a越小图象开口越大D不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2（a0）的顶点一定是坐标原点11 . 在同一直角坐标系内，函数y=kx2和y=kx2（k0）的图象大致是（ ）ABCD二、填空题12 . 如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集是_13 . 已知二次函数y=ax2-4x-13a有最小值-17，则a=_14 . 若抛物线ya(x3)22经过点(1，2)，则a_15 . 抛物线与轴交于点，两点，与交于点，且，则该抛物线的解析式为_16 . 如图，直线l1：y=x+1与直线相交于点P（1，0）直线l1与y轴交于点A一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B1处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A1处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B2处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A2处后，仍沿平行于x轴的方向运动，照此规律运动，动点C依次经过点B1，A1，B2，A2，B3，A3，B2014，A2014，则当动点C到达A2014处时，运动的总路径的长为A20142 B.22015-2 C.22013+1 D .22014-1三、解答题17 . 如图1，抛物线y=x2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），交y轴于点C，点D的坐标为（0，1），直线AD交抛物线于另一点E，点P是第二象限抛物线上的一点，作PQy轴交直线AE于Q，作PGAD于G，交x轴于点H（1）求线段DE的长；（2）设d=PQPH，当d的值最大时，在直线AD上找一点K，使PK+EK的值最小，求出点K的坐标和PK+EK的最小值；（3）如图2，当d的值最大时，在x轴上取一点N，连接PN，QN，将PNQ沿着PN翻折，点Q的对应点为Q，在x轴上是否存在点N，使AQQ是等腰三角形？若存在，求出点N的坐标，若不存在，说明理由18 . 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A、B（A点在B点的左侧）与轴交于点C(1）如图，连接AC、BC，若ABC的面积为3时，求抛物线的解析式；(2）如图2，点P为第四象限抛物线上一点，连接PC，若时，求点P的横坐标；(3）如图3，在（2）的条件下，点F在AP上，过点P作PH轴于H点，点K在PH的延长线上，AKKF，KAH=FKH，PF=，连接KB并延长交抛物线于点Q，求PQ的长. 19 . 已知二次函数将化成的形式_；写出随增大而减小时自变量的取值范围_；当时，的最小值是_，最大值是_20 . 如图1，二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OBOC点D在函数图象上，CDx轴，且CD4，直线1是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点（1）求b、c的值；（2）如图1，连接BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F恰好在线段BE上，求点F的坐标；（3）如图2，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M，与抛物线交于点N抛物线上有一点Q，使得PQN与APM的面积相等，请求出点Q到直线PN的距离21 . 某超市新进30千克的散装糖果，现决定用1.5千克装和1千克装两种规格的包装盒全部包装后再出售.已知每只包装盒成本分别为0.8元和0.6元.（1）若用规格为1.5千克的包装盒装了盒，规格为1千克的包装盒装了盒，试用含的代数式表示；（2）现超市要求1千