2020年沪教版（上海）九年级数学上学期26.2 特殊二次函数的图像第1课时（I）卷

2020年沪教版（上海）九年级上学期26.2 特殊二次函数的图像第1课时（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知点A(3，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)在二次函数y2x2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）Ay1y2y3By3y2y1Cy1y3y2Dy2y3y12 . 抛物线的开口方向是（ ）A向下B向上C向左D向右3 . 已知点A(1，y1)，B(，y2)，C(2，y3)，都在二次函数yx2的图象上，则（ ）Ay1y2y3By3y2y1Cy2y3y1Dy1y3y24 . 抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系的图象可能是（ ）ABCD5 . 正比例函数的图象经过第二、四象限，则抛物线的大致图象是（ ）ABCD6 . 抛物线的部分图象如图所示，则当时，x的取值范围是ABCD7 . 如图，等边ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x(s)，yPC2，则y关于x的函数的图像大致为（ ）ABCD8 . 给出下列四个函数：y=x；y=x；y=；y=x2x0时，y随x的增大而减小的函数有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题9 . 已知A(1，y1)、B(2，y2)是抛物线y2x2上的两点，则y1_y2(填、).10 . 开口向上的抛物线的对称轴经过点，则m=11 . 心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（分）之间的关系式为y=0.1x2+2.6x+43（0x30），若要达到最强接受能力59.9，则需_分钟12 . 下列各点：(-1，2)，(-1，-2)，(-2，-4)，(-2，4)，其中在二次函数y=-2x2的图象上的是_.三、解答题13 . 在平面直角坐标系中，若抛物线与直线交于点和点，其中，点为原点，求的面积.14 . 二次函数（1）画出上述二次函数的图象；（2）如图，二次函数的图象与x轴的其中一个交点是B，与y轴的交点是C，直线BC与反比例函数的图象交于点D，且BC=3CD，求反比例函数的解析式.（3）在（2）的条件下，x轴上的点P的横坐标是多少时，BCP与OCD相似.15 . 如图，抛物线yx2+bx+c的图象交x轴于点A（1，0），B（5，0），交y轴于点C（1）求抛物线的解析式（2）此抛物线的顶点为P，求PBC的面积16 . 如图，在直角坐标系中，RtOAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，OB=5动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒2个单位长度的速度，沿OB向终点B移动当两个动点运动了x秒（0 x 2.5）时，解答下列问题：（1）直接写出点B的坐标；用含x的代数式表示的长度；（2）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使得以O、M、N为顶点的三角形与相似？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）设OMN的面积是S，求S与x之间的函数表达式；当x为何值时，S取得最大值，并求出最大值.17 . 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2x与x轴交于A、B、两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点A（1）判断ABC形状，并说明理由（2）在抛物线第四象限上有一点，它关于x轴的对称点记为点P，点M是直线BC上的一动点，当PBC的面积最大时，求PM+MC的最小值；（3）如图2，点K为抛物线的顶点，点D在抛物线对称轴上且纵坐标为，对称轴右侧的抛物线上有一动点E，过点E作EHCK，交对称轴于点H，延长HE至点F，使得EF=，在平面内找一点Q，使得以点F、H、D、Q为顶点的四边形是轴对称图形，且过点Q的对角线所在的直线 是对称轴，请问是否存在这样的点Q，若存在请直接写出点E的横坐标，若不存在，请说明理由18 . 已知：抛物线y=x2+（2m1）x+m21经过坐标原点，且当x0时，y随x的增大而减小（1）求抛物线的解析式，并写出y0时，对应x的取值范围；（2）设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D，再作ABx轴于点B，DCx轴于点C当BC=1时，直接写出矩形ABCD的周长；设动点A的坐标为（a，b），将矩形ABCD的周长L表示为a的函数并写出自变量的取值范围，判断周长是否存在最大值？如果存在，求出这个最大值，并求出此时点A的坐标；如果不存在，请说明理由19 . 某公园有一个抛物线形状的观景拱桥，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为且过顶点（长度单位：）直接写出的值；现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台