人教版2020版九年级上学期期中数学试题A卷（练习）

人教版2020版九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，点A、B、C在O上，D是的中点，若ACD20，则AOB的度数为（ ）A60B70C80D902 . 今年黄金价格一路走高，月份的黄金价格比月份增长了，由于受国际金价的影响，预计月份的黄金价格比月份增长，若这两月黄金价格的平均增长率为，则满足的关系式为（ ）ABCD3 . O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，下列位置关系正确的是（ ）ABCD4 . 下列方程中是关于的一元二次方程的是（ ）ABCD5 . 小莹和小亮在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行米，先到终点的人原地休息.已知小莹先出发分钟，在整个步行过程中，两人的距离（米）与小莹出发的时间（分）之间的关系如图所示，下列结论：小莹的步行速度为米/分；小亮用分钟追上小莹；小亮走完全程用了分钟；小亮到达终点时，小莹离终点还有米。其中正确的结论有（ ）A个B个C个D个6 . 随着长株潭一体化进程不断推进，湘潭在交通方面越来越让人期待将要实施的“两干一轨”项目中的“一轨”，是将长沙市地铁3号线南延至湘潭北站，往返长潭两地又将多“地铁”这一选择为了解人们选择交通工具的意愿，随机抽取了部分市民进行调查，并根据调查结果绘制如下统计图，关于交通工具选择的人数数据，以下结论正确的是（ ）A平均数是8B众数是11C中位数是2D极差是107 . 如图，抛物线y=ax2+bx+c关于原点对称的抛物线是（ ）Ay=ax2bx+cBy=ax2bxcCy=ax2+bxcDy=ax2bxc8 . 将化成的形式，则的值是（ ）A-5B-8C-11D5二、填空题9 . 方程x4160的根是_10 . 飞机着陆后滑行的距离（单位：）关于滑行的时间（单位：）的函数解析式是，则飞机着陆后滑行_后才能停下来11 . 已知，二次函数y=x2+bx2017的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）两点，则当x=x1+x2时，则y的值为_.12 . 在一次函数中，随的增大而_（填“增大”或“减小”），当时，y的最小值为_.13 . 如图所示，已知O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是AOB，COD若AOB与COD互补，弦CD6，则弦AB的长为_14 . 如图，转盘中个扇形的面积都相等任意转动转盘次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为_15 . 底面半径为1，母线长为2的圆锥的侧面积等于16 . 若二次函数yax2+bx+c（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（1，0）则Sa+b+c的值的变化范围是_三、解答题17 . 某精品店购进甲、乙两种小礼品，已知1件甲礼品的进价比1件乙礼品的进价多1元，购进2件甲礼品与1件乙礼品共需11元（1）求甲礼品的进价；（2）经市场调查发现，若甲礼品按6元/件销售，则每天可卖40件；若按5元/件销售，则每天可卖60件假设每天销售的件数y（件）与售价x（元/件）之间满足一次函数关系，求y与x之间的函数解析式；（3）在（2）的条件下，当甲礼品的售价定为多少时，才能使每天销售甲礼品的利润为60元？18 . 如图，直线交轴于A点，交轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3,0）.求抛物线的解析式;在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.19 . 小冬与小夏是某中学篮球队的队员，在最近五场球赛中的得分如下表所示：第一场第二场第三场第四场第五场小冬10139810小夏12213212（1）根据上表所给的数据，填写下表：平均数中位数众数方差小冬101028小夏1012324（2）根据以上信息，若教练选择小冬参加下一场比赛，教练的理由是什么？（3）若小冬的下一场球赛得分是11分，则在小冬得分的四个统计量中（平均数、中位数、众数与方差）哪些发生了改变，改变后是变大还是变小？（只要回答是“变大”或“变小”）（ ）20 . 如图，在中，以为直径的分别与交于点，过点作，垂足为点（1）求证：直线是的切线；（2）求证：；（3）若的半径为4，求阴影部分的面积21 . 关于x的一元二次方程x2+2x（n1）0有两个不相等的实数根（1）求n的取值范围；（2）若n为取值范围内的最小整数，求此方程的根22 . 我们给出如下新定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边(1)如图，请你在图中画出格点M，使得四边形OAMB是以OA、OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形；(2)如图，将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60，得到DBE，连接AD，DC，CA若DCB30，则四边形ABCD是勾股四边形，为什么？23 . 小娜家购买了4个灯笼(外观完全一样)，灯笼上分别写有“欢”“度”“春”“节”(1)小娜从四个灯笼中任取一个，取到“春”的概率是多少；(2)小娜从四个灯笼中先后取出两个灯笼，请用列表法或画树状图法求小娜恰好取到“春”“节”两个灯笼的概率24 . 已知关于的方程的两个实数根的平方和等于11求证：关于的方程有实数根25 . 如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过点A，D两点的O与BC边相切于点E，求O的半径26 . （14分）如图，抛物线y=x2+mx+n与直线y=x+3交于A，B两点，交x轴与D，C两点，连接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）（）求抛物线的解析式和tanBAC的值；（）在（）条件下：（1）P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQPA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与ACB相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由（2）设E为线段AC上一点（不含端点），连接DE，一动点M从点D出发，沿线段DE以每秒一个单位速度运动到E点，再沿线段EA以每秒个单位