人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题A卷（练习）

人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，A、B、C是O上三点，若ACB=20，则AOB的度数为（ ）A10B20C30D402 . 某校初三篮球联赛中采用了单循环赛制（即参赛的每两个队之间都要比赛一场），根据场地和时间等条件，赛程计划为7天，每天安排4场比赛设有x个队参加比赛，根据题意可列出方程（ ）Ax(x1)2Bx(x1)28C x(x1)28Dx(x1)283 . 抛物线y3（x+1）2+1的顶点所在象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4 . 二次函数上有、，当时，Aa+cBa-cC-cDc5 . 如图，AC是正方形ABCD的对角线，点E为AC上一点，连结EB、ED.当BED126时，EDA的度数为（ ）A54B27C36 D.186 . 抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴的一个交点坐标为（2，0），对称轴是直线x1，其图象的一部分如图所示，对于下列说法：其中正确的是（ ）抛物线过原点：ab+c0：2a+b+c0；抛物线顶点为（1，）：当x1时，y随x的增大而增大ABCD7 . （2017湖南省岳阳市，第8题，3分）已知点A在函数（x0）的图象上，点B在直线y2=kx+1+k（k为常数，且k0）上若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y1，y2图象上的一对“友好点”请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（ ）A有1对或2对B只有1对C只有2对D有2对或3对8 . 已知点M(a，2)，B(3，b)关于y轴对称，则ab（ ）A5B1C1D59 . 对于任意实数k，关于x的方程的根的情况为A有两个相等的实数根B没有实数根C有两个不相等的实数根D无法确定10 . 如图，在中，是直径，是弦，垂足为点，连接，若，则的度数是（ ）ABCD二、填空题11 . 一抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是yx22x，则原抛物线的解析式是_.12 . 如图，在ABC中，ACB90，D是AB边的中点若AB18，则CD的长为_13 . 飞行中的炮弹经秒后的高度为米，且高度与时间的关系为，若此炮弹在第7秒与第13秒时的高度相等，则炮弹在最高处的时间是第_秒14 . 已知一元二次方程(m4)x26xm2160的一根为0，则m_15 . 如图， O是 ABC的外接圆， AOB=70，则 C为_度.16 . 若m，n是方程的两个实数根，则的值为_.三、解答题17 . 如图，某农场利用一面墙（墙长为）建养鸡场，用的围栏围成总面积为的两个大小相同的矩形鸡圈，求养鸡场的两边，的长各为多少？18 . 综合与实践已知，在RtABC中，ACBC，C90，D为AB边的中点，EDF90，EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于点E，F（1）（问题发现）如图1，当EDF绕点D旋转到DEAC于点E时（如图1），证明：ADEBDF；猜想：SDEF+SCEFSABC（2）（类比探究）如图2，当EDF绕点D旋转到DE与AC不垂直时，且点E在线段AC上，试判断SDEF+SCEF与SABC的关系，并给予证明（3）（拓展延伸）如图3，当点E在线段AC的延长线上时，此时问题（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，SDEF，SCEF，SABC又有怎样的关系？（写出你的猜想，不需证明）19 . 某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件（1）求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式；（2）销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大？20 . 已知关于x的二次函数yx2(2m1)xm23m4(1)设二次函数y的图象与x轴的交点为A(x1，0)，B(x2，0)，且x12x225，求二次函数的表达式；(2)在(1)的条件下，设二次函数的图象与y轴交于点C，且在同一平面内，以A，B，C，P为顶点的四边形为平行四边形，求点P的坐标21 . 已知直线l：y=x+1与抛物线yax22x+c(a0)的一个公共点A恰好在x轴上，点B(4，m)在抛物线上.()用含a的代数式表示c.()抛物线在A，B之间的部分(不包含点A，B)记为图形G，请结合函数图象解答：若图形G在直线l下方，求a的取值范围.22 . 如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个ABC和一点O，ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合（1）在方格纸中，将ABC向下平移5个单位长度得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）在方格纸中，将ABC绕点O旋转180得到A2B2C2，请画出A2B2C2（3）求出四边形BCOC1的面积23 . 用适当的方法解下列方程：（1）（配方法）（2）（公式法）（3）（4）24 . 如图，MAN30，点O为边AN上一点，以O为圆心，4为半径作O交AN于D、E两点 当O与AM相切时，求AD的长； 如果AD2，那么AM与O又会有怎样的位置关系？并说明理由25 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx与y轴交于点C，与x轴交于点A（1，0），B（3，0）（1）求这个抛物线的解析式；（2）将AOC以每秒一个单位的速度沿x轴向右平移，平移时间为t秒，平移后的AOC与BOC重叠部分的面积为S，A与B重合时停止平移，求S与t的函数关系式；（3）点P在x轴上，连接CP，点B关于直线CP的对称点为B，若点B落在这个抛物线的对称轴上，请直接写出所有符合条件的点P的坐标26 . 阅读下面材料：在学习圆这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：尺规作图：过圆外一点作圆的切线已知：P为O外一点求作：经过点P的O的切线小敏的作法如下：如图，（1）连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C；（2）以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交O于A，B两点；（3）作直线PA，PB所以直线PA，PB就是所求作的切线老师认为小敏的作法正确请回答：连接OA