人教版2019-2020学年九年级下学期期中考试数学试题（II）卷（模拟）

人教版2019-2020学年九年级下学期期中考试数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，下列条件中，可使四边形EFGH是矩形的是（ ）AAB=CDBACBDCAC=BDDADBC2 . 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A四个角都是直角B对角线相等C四条边相等D对角线互相平行3 . 将一个周长为42cm的长方形的长减少3cm，宽增加2cm，能得到一个正方形若设长方形的长为xcm，根据题意可列方程为（ ）Ax+2（21x）3Bx3（21x）2Cx2（21x）+3Dx3（21x）+24 . 如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，ADBC，ACBD，那么下列条件中不能判定四边形ABCD是矩形的是（ ）AADBCBABCDCDABABCDDABDCB5 . 如果最简二次根式与是同类根式，那么a的值是（ ）Aa5Ba3Ca5Da36 . 已知，则与的大小关系为（ ）ABCD不能确定7 . 如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且AGCE，AEEF，AEEF，现有如下结论：BEDH;AGEECF;FCD45;GBEECH其中，正确的结论有（ ）A4 个B3 个C2 个D1 个8 . 下列各式： ， ， ，中，最简二次根式有 （ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题9 . 分式有意义，则x的取值范围是_10 . 若9x2ax4是一个完全平方式，则a等于_。11 . 如图，在ABC中，CA=CB，ADBC，BEAC，AB=5，AD=4，则AE=_12 . 关于的方程是一元二次方程，则m=_.13 . 任何一个正整数n都可以进行这样的分解：nst(s，t是正整数，且st)，如果pq在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成118，29，36这三种，这时就有给出下列关于F(n)的说法：(1)；(2)；(3)F(27)3；(4)若n是一个整数的平方，则F(n)1其中正确说法的有_14 . 在菱形中，则菱形的周长是_.15 . 如图，是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD，小明从顶点A沿着花坛间小路直到走到长边中点O，再从中点O走到正方形OCDF的中心O1，再从中心O1走到正方形O1GFH的中心O2，又从中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3，再从中心O3到正方形O3KJP的中心O4，一共走了31m，则长方形花坛ABCD的周长是_16 . 若，则的值为_三、解答题17 . 已知，如图抛物线yax2+3ax+c（a0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧点B的坐标为（2，0）OC3OA（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是线段AC下方抛物线上的动点，求三角形PAC面积的最大值（3）在（2）的条件下，PAC的面积为S，其中S为整数的点P作“好点”，则存在多个“好点”，则所有“好点”的个数为（4）在（2）的条件下，以PA为边向直线AC右上侧作正方形APHG，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变，当顶点H或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标18 . 阅读下面的情景对话，然后解答问题：（1）根据“奇异三角形”的定义，小红得出命题：“等边三角形一定是奇异三角形”请判断小红提出的命题是否正确，并填空 （填“正确”或“不正确”）；若某三角形的三边长分别是2、4、，则是奇异三角形吗? （填“是”或“不是”）；（2）在中，AB=c，AC=b BC=a，且ba，若是奇异三角形求a：b：c；（3）如图，中，以AB为斜边作等腰直角三角形ABD，点E是AC上方的一点，且满足AE=AD，CE=CB求证：ACE是奇异三角形；当ACE是直角三角形时，求DBC的度数19 . （1）计算：；（2）计算：20 . 因式分解：（1）（2）（3）（4）21 . 已知：关于的方程当取何值时，方程有两个实数根？为选取一个合适的整数，使得方程有两个不相等的整数根，并求出这两个根22 . 请选择你认为适当的方法解方程：（1）（2x-1）2=9；（2）x2+2x-99=023 . 如图，在菱形ABCD中，AC和BD相交于点O，过点O的线段EF与一组对边AB，CD分别相交于点E，F （1）求证：AE=CF；（2）若