人教版2019-2020学年八年级下学期期末数学试题D卷（模拟）

人教版2019-2020学年八年级下学期期末数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 我们知道，一元二次方程x2=1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于1若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=1（即方程x2=1有一个根为i）并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=1，i3=i2i=（1）i=i，i4=（i2）2=（1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4ni=（i4）ni=i，同理可得i4n+2=1，i4n+3=i，i4n=1那么i+i2+i3+i4+i2012+i2013的值为（ ）A0B1C1Di2 . 如图，分别以直角ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分面积为S1，右边阴影部分面积为S2，则（ ）AS1=S2BS1S2CS1S2D无法确定3 . 如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形(ab)，把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ）Aa2b2(a+b)(ab)B(a+b)2a2+2ab+b2C(ab)2a22ab+b2Da2aba(ab)4 . 正方形是轴对称图形,它的对称轴共有（ ）A1条B2条C3条D4条5 . 若A（a，3），B（1，b）关于x轴对称，则a+b=（ ）A2B-2C4D-46 . 若一个多边形的每一个外角都是30，则这个多边形的内角和等于（ ）A1440B1620C1800D19807 . 下列计算正确的是（ ）Aa2a3=a6Ba6a3=a2C（a2）3=a6D（2a）3=6a38 . 在ABC中，A=30，B=C，则ABC是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等边三角形9 . 要使x2+6x+k是完全平方式，那么k的值是（ ）A9B12C9D3610 . 将一张正方形纸片按图A到B对折，从C到D方向依次对折后，再沿中的虚线裁剪，最后将中的纸片展开铺平所得的图案应该是下图中的（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，在ABC中，AB=3， AC=4， BC=5， EF是BC的垂直平分线点P是EF上的动点，则|PA-PB|的最大值为_12 . 方程的解有_个13 . 如图，把一张矩形的纸沿对角线BD折叠，若AD=8，AB=6，则BE=_14 . 如图，在中，点是的中点，点是边上一动点，沿所在直线把翻折到的位置，若线段交于点，且为直角三角形，则的长为_15 . 若a的倒数为1，则|a1|_16 . 计算：_三、解答题17 . 小黄人在与同伴们研究日历时发现了一个有趣的规律：若用字母n表示平行四边形中左上角位置的数字，请你用含n的式子写出小黄人发现的规律，并加以证明.18 . 计算下列各题（1）（2）（3）（4）19 . 如图，CD是线段AB的垂直平分线，则CAD= CBD.请说明理由:解:CD是线段AB的垂直平分线，AC=_，_=BD. .在ACD和BCD中，.=BC，AD=_，CD=CD，ACD_ (_ . _) .CAD=CBD (_ _ )20 . （问题探索）如图1，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，点D、E分别在AC、BC边上，DC=EC，连接DE、AE、BD，点M、N、P分别是AE、BD、AB的中点，连接PM、PN、MN探索BE与MN的数量关系聪明的小华推理发现PM与PN的关系为_,最后推理得到BE与MN的数量关系为_.（深入探究）将DEC绕点C逆时针旋转到如图2的位置，判断（1）中的BE与MN的数量关系是否仍然成立，如果成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（解决问题）若CB=8，CE=2，在将图1中的DEC绕点C逆时针旋转一周的过程中，当B、E、D三点在一条直线上时，求MN的长度21 . 如图，ABC中，C90，BC5利用直尺和圆规在AB边上求作一点P，使得APCBCP90，并说明理由；（不写作法，保留作图痕迹）在的条件下，试判断PCB与A之间的数量关系，并说明理由22 . 某地区由于龙卷风出现毁坏性灾害，一自愿者协会紧急筹集资金，计划购买甲、乙两种救灾物品送往该地区.已知甲种物品每件的价格比乙种物品每件的价格高元，用元购买甲种物品的件数与用元购买乙种物品的件数相同.（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格.（2）经调查，该地区所需乙种物品的件数是甲种物品件数的倍，自愿者协会按此比例购买件物品，需筹集资金多少元？