人教版2020年（春秋版）九年级上学期9月月考数学试题（I）卷

人教版2020年（春秋版）九年级上学期9月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数的图象如图所示，有下列结论：，其中正确的个数有（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个2 . 解方程 9(x -3)2 = 25， 6x2 -x = 1， x2 +4x -3596 = 0， x(x -1) = 1.较简便的方法依次是（ ）；A开平方法、因式分解法、公式法、配方法B因式分解法、公式法、公式法、配方法C配方法、因式分解法、配方法、公式法D开平方法、因式分解法、配方法、公式法3 . 在下列条件中，不能够判定一个四边形是平行四边形的是（ ）A一组对边平行，另一组对边相等B一组对边平行且相等C两组对边分别平行D对角线互相平分4 . 关于x的一元二次方程ax2+3x20有两个不相等的实数根，则a的值可以是（ ）A0B1C2D35 . 若，则等于（ ）ABCD6 . 方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为A6B8C10D8或107 . 公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（ ）A（x+1）（x+2）=18Bx23x+16=0C（x1）（x2）=18Dx2+3x+16=08 . 抛物线得顶点坐标是（ ）ABCD二、填空题9 . 已知抛物线，当m=_时，顶点在y轴上；当m=_时，顶点在x轴上；当m=_时，抛物线过原点.10 . 已知m是负整数，关于x的一元二次方程x22mx40的两根是x1，x2，若x1+x2x1x2，则m的值等于_11 . 已知抛物线y=a(x+1)2经过点，则_填“”，“”，或“”12 . 将抛物线向上平移2个单位后得到新的抛物线，则新抛物线对应的函数表达式是_13 . 禽流感病毒的直径大约为0.0 000 000 805米，用科学记数法表示为_米.14 . 若关于x的一元二次方程的解是，则的值是_三、解答题15 . 已知关于的一元二次方程的两实数根分别为（1）求的取值范围；（2）若，求方程的两个根16 . 解方程：（1）（2）17 . 如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（-3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为A（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标（2）试判断BCD的形状，并说明理由（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与BCD相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由18 . 如图，有一块矩形铁皮(厚度不计)，长10分米，宽8分米，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒(1)若无盖方盒的底面积为48平方分米，那么铁皮各角应切去边长是多少分米的正方形？(2)若要求制作的无盖方盒的底面长不大于底面宽的3倍，并将无盖方盒内部进行防锈处理，侧面每平方分米的防锈处理费用为0.5元，底面每平方分米的防锈处理费用为2元，问铁皮各角切去边长是多少分米的正方形时，总费用最低？最低费用为多少元？19 . 某汽车公司今年8月份销售6000辆汽车，10月份销售汽车数量比8月份多615辆.求该公司9月份、10月份销售汽车数量的月平均增长率.20 . 在平面直角坐标系中，抛物线过原点O，且与轴交于另一点，其顶点为孔明同学用一把宽为带刻度的矩形直尺对抛物线进行如下测量： 量得； 把直尺的左边与抛物线的对称轴重合，使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合（如图1），测得抛物线与直尺右边的交点的刻度读数为请完成下列问题：（1）写出抛物线的对称轴；(2）求抛物线的解析式；（3）将图中的直尺（足够长）沿水平方向向右平移到点的右边（如图2），直尺的两边交轴于点、，交抛物线于点、求证：图1图221 . 商场某种新商品每件进价是40元，在试销期间发现，当每件商品售价50元时，每天可销售500件，当每件商品售价高于50元时，每涨价1元，日销售量就减少10件据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为55元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售定价为多少元时，商场日盈利可达到8000元？22 . 计算：（1）（2）（3）（4）23 . 直线y=x+分别与x轴、y轴交于A、B两点，E经过原点O及A、B两点，C是E上一点，连接BC交OA于点D，COD=CBO（1）求A、B、C三点坐标；（2）求经过O、C、A三点的抛物线解析式；（3）直线AB上是否存在点P，使得COP的周长