2020版人教版九年级数学下第二十七章 相似 27.2 相似三角形 课时5 利用两角判定三角形相似及两直角三角形相似的判定D卷

2020版人教版九年级下第二十七章 相似 27.2 相似三角形 课时5 利用两角判定三角形相似及两直角三角形相似的判定D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知图（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图（2）中AB、CD交于O点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（ ）A只有（1）相似B只有（2）相似C都相似D都不相似2 . 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成四个三角形.若，则下列结论中一定正确的是（ ）A和相似B和相似C和相似D和相似3 . 如图，在ABC中，DEBC，若，则SADE：SABC等于（ ）A4：25B2：5C4：9D4：214 . 如图在正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形所在的网格图形是（ ）ABCD5 . 如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是（ ）AABP=CBAPB=ABCCD6 . 如图，在中，是的中点，则的长为（ ）AB4CD7 . 如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，DE：EC=2:3，则SDEF:SABF=（ ）A2：3B4：9C2：5D4：25二、填空题8 . 如图，内接于圆，是圆的直径，则的度数为_9 . 如图，除公共角相等外，请你补充一条件，显然该条件应为_，使得三、解答题10 . 已知在RtABC中，ACB=90(1)如图1，点O是AB的中点，OMAC于M，求证：AM=CM；(2)如图2，若A=30，AB=8cm，动点P从点A出发，在AB边上以每秒2cm的速度向点B匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CA边上以每秒cm的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒（0t4），连接PQ若APQ是直角三角形，直接写出t的值；求证：PQ的中点D在ABC的一条中位线上11 . 如图，边长为 7 的正方形OABC 放置在平面直角坐标系中，动点P 从点C 出发，以每秒 1 个单位的速度向O 运动，点Q 从点O 同时出发，以每秒 1 个单位的速度向点A 运动，到达端点即停止运动，运动时间为t 秒，连PQ、BP、BQ（1）写出B 点的坐标；（2）填写下表：时间t（单位：秒）123456OP 的长度OQ 的长度PQ 的长度四边形OPBQ 的面积根据你所填数据，请描述线段PQ 的长度的变化规律？并猜测PQ 长度的最小值根据你所填数据，请问四边形OPBQ 的面积是否会发生变化？并证明你的论断；（3）设点M、N 分别是BP、BQ 的中点，写出点M，N 的坐标，是否存在经过M， N 两点的反比例函数？如果存在，求出t 的值；如果不存在，说明理由12 . 如图，在ABC中，AB=AC，D是三角形内一点，连接AD，BD，CD，BDC=90，DBC=45(1)求证：BAD=CAD；(2)求ADB的度数13 . 如图，已知一矩形ABCD，若把ABE沿折痕BE向上翻折，A点恰好落在DC上，设此点为F，且这时AE:ED=5:3，BE=5，这个矩形的长宽各是多少？14 . 如图，是的直径，点在上，垂直于过点的切线，垂足为（1）若，