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文档简介

人教版2020年(春秋版)七年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是( )ABCD2 . 下列计算正确的是( )A3a2+a2=4a4B(a2)3=a5Caa2=a3D(2a)3=6a33 . 下列式子中,是单项式的是( )ABCD4 . 下列运算正确的是( )Aa6a2 a3Ba5-a2 a3C(3a3)2 6a9D2(a3b)2-3(a3b)2 a6b25 . 下列各式中,能用平方差公式分解因式的是( )ABCD二、填空题6 . 如果飞机的无风航速为 a 千米/时,风速为 20 千米/时,那么飞机逆风飞行3小时的行程与顺风航行 4 小时的行程相差_千米?7 . 数a,b、c在数轴上的位置如图所示:化简:|ab|bc|a|的结果是_8 . 按照如图的平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数都互为相反数,那么(a+b)c=_9 . 多项式1+x+2xy-3xy2的次数是_10 . 若10m5,10n4,则102m+n1_11 . 是_次单项式,系数是_12 . 如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2, 那么阴影部分的面积为_.13 . 如图1所示为一张长为m,宽为n(mn)的小长方形纸片,现将8张该纸片按如图2所示的方式无缝隙不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示,设左上角与右下角的阴影部分面积差为S,当BC长度变化时,按照同样的方式放置,S却始终保持不变,则此时=_14 . 简便计算:4002402398=_,20121992=_15 . 分解因式:am2-10am+25a(_);16 . 若多项式恰好是另一个整式的平方,则的值是_17 . 关于的单项式与的和仍是单项式,则_三、解答题18 . 因式分解:.19 . 因式分解:(1)(2)9a2(xy)+4b2(yx)20 . 三个队植树,第一队种a棵,第二队种的比第一队种的树的2倍还多8棵,第三队种的比第二队种的树的一半少6棵,问三个队共种多少棵树?21 . 已知有甲、乙两个长方形,它们的边长如图所示(为正整数),面积分别为、.(1)请比较和的大小.(2)满足条件的整数n有且只有4个,直接写出的值并分别求出与的值.22 . 计算:.23 . 3x3+6x2y3xy224 . 阅读与思考:整式乘法与因式分解是方向相反的变形由(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq得x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式,例如:将式子x2+3x+2分解因式.分析:这个式子的常数项2=12一次项系数3=1+2所以x2+3x+2=x2+(1+2)x=12解:x2+3x+2=(x+)(x+2)请仿照上面的方法,解答下列问题:(1)分解因式:x2+6x-27_;(2)若x2+px+8可分解为两个一次因式的积,则整数的所有可能值是_;(3)利用因式分解法解方程:x2-4x-12=0.25 . 已知(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中不含x2,x3项,求p、q的值.26 . 如图,是边长为3的等边三角形,是边上的一个动点,由向运动(不与重合),是延长线上一动点,与点同时以相同的速度由向延长线方向运动(不与重合)(1)当时,求的长(2)过作于点,连结交于,在点的运动过程中,线段的长是否发生变化?若不变,求出的长度;若变化,求出变化范围27 . 我们将这样子的式子称为二阶行列式,它的运算法则用公式表示就是,例如(1)请你依此法则计算二阶行列式.(2)请化简二阶行列式,并求当=4时二阶行列式的值.28 . 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50km/h,水流速度是akm/h(1)3h后两船相距多远?(2)3h后甲船比乙船多航行多少千米?29 . 计算:(1)(2)(27x3-15x2+6x)3x (3)(2x-3)(x+1)-(2x-1)(-2x-1) (4)(2m2n)3(-3m3)2(-4m2n2)第 7

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