人教版2019-2020学年九年级上学期期中考试数学试题A卷（模拟）

人教版2019-2020学年九年级上学期期中考试数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数yax2+bx+c（a，b，c是常数，且a0）的图象如图所示，图象与x轴交点都在点（3，0）的右边，下列结论：b24ac，abc0，2a+bc0，a+b+c0，其中正确的是（ ）ABCD2 . 下列关于函数的图象及其性质的说法错误的是（ ）A开口向下B顶点是原点C对称轴是y轴D函数有最小值是03 . 以-2为根的一元二次方程是（ ）Ax2+2x-x=0Bx2-x-2=0Cx2+x+2=0Dx2+x-2=04 . 某种植基地2016年蔬菜产量为80吨,预计2018年蔬菜产量达到300吨,求蔬菜产量的年平均增长率,设蔬菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为（ ）A80(1+x)=300B80 (1+3x)=300C80+80(1+x) +80(1+x)=300D80(1+x)=3005 . 下列方程一定是一元二次方程的是（ ）ABCD6 . 抛物线y=2(x+3)2+4的顶点坐标是（ ）A(3，4)B(-3，4)C(3，-4)D(-3，-4)7 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为x=1，经过点（-1，0），有下列结论：abc0；a+cb；3a+c=0；a+bm（am+b）（其中m1）其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个8 . 一元二次方程根的情况是（ * ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根9 . 二次函数yx26x+m满足以下条件：当2x1时，它的图象位于x轴的下方；当8x9时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（ ）A27B9C7D1610 . 已知二次函数y=x2+2mx，以下点可能成为二次函数顶点的是（ ）A(2，4)B(1，2)C(1，1)D(2，4)二、填空题11 . 如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，给出下列说法：ab0；方程ax2+bx+c=0的根为x1=1，x2=3；a+b+c0；当x1时，随x值的增大而增大其中正确的说法有_12 . 根据下列表格中yax2bxc的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2bxc0(a0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是_x6.176.186.196.20yax2bxc0.030.010.020.0613 . 如图，已知二次函数的图形经过点，且与轴交点的横坐标分别为，其中，下列结论：；其中正确结论的序号是_14 . 若方程x2px + q = 0的两个实数根是2，3，则二次三项式x2px + q可以分解为_15 . 若x=1是方程2ax2+bx=3的根，当x=2时，函数y=ax2+bx的函数值为_16 . 若一元二次方程的两个实数根分别是2、，则三、解答题17 . 已知关于x的一元二次方程tx26x+m+4=0有两个实数根x1、x2（1）当t=m=1时，若x1x2，求x1、x2；（2）当m=1时，求t的取值范围；（3）当t=1时，若x1、x2满足3|x1|=x2+4，求m的值18 . 某公司生产某种产品的成本是200元/件，售价是250元/件，年销售量为10万件为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告根据经验，每年投入的广告费用x万元，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间满足二次函数关系：y=0.001x2+0.06x+1（1）如果把利润看作是销售总额减去成本费用和广告费用，试求出年利润S（万元）与广告费用x（万元）的函数关系式（无需自变量的取值范围）；（2）如果公司年投入的广告费不低于10万元且不高于50万元，求年利润S的最大值；（3）若公司希望年利润在776万元到908万元之间（含端点），请从节约支出的角度直接写出广告费x的取值范围19 . 如图，某小区规划在一个长米、宽米的长方形上修建三条同样宽的通道，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为平方米，那么通道的宽应设计成多少米？20 . 已知：抛物线y=x+bx+c的顶点D在直线y=-4x上，且与x轴的交点A(-1,0),B,交y轴于点C，顶点为A(1) 求抛物线的解析式及顶点D的坐标. (2)试判断点C与以BD为直径的M的位置关系.(3)若点P的坐标是（a,0）,是否存在a，使得直线PC是M的切线？若存在，求出a的值,若不存在，请说明理由.21 . 如图，抛物线与坐标轴分别交于，三点，连接，（1）直接写出，三点的坐标；（2）点是线段上一点（不与，重合），过点作轴的垂线交抛物线于点，连接若点关于直线的对称点恰好在轴上，求出点的坐标；（3）在平面内是否存在一点，使关于点的对称（点，分别是点，的对称点）恰好有两个顶点落在该抛物线上？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由22 . 某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同；该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值23 . 如图，已知抛物线y=ax2+bx3过点A（1，0），B（3，0），点M、N为抛物线上的动点，过点M作MDy轴，交直线BC于点D，交x轴于点A过点N作NFx轴，垂足为点F(1)求二次函数y=ax2+bx3的表达式；(2)若M点是抛物线上对称轴右侧的点，且四边形MNFE为正方形，求该正方形的面积；(3)若M点是抛物线上对称轴左侧的点，且DMN=90，M