人教版2019-2020年度九年级上学期期中数学试题A卷（模拟）

人教版2019-2020年度九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如果二次函数在x的一定取值范围内有最大值（或最小值）为3，满足条件的x的取值范围可以是（ ）ABCD2 . 下列所示的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD3 . 已知关于的方程有唯一实数解，且反比例函数的图象在每个象限内随的增大而增大，那么反比例函数的关系式为（ ）ABCD4 . 某旅行社要组团去外地旅游，经计算所获营业额y（元）与旅行团人数x（人）满足关系式，要使所获营业额最大，则此旅行团应有（ ）A30人B40人C50人D55人5 . 下列说法正确的是（ ）A优弧一定大于劣弧B等弧所对的圆心角相等C经过三个点一定可以作一个圆D相等的圆心角所对的弧相等6 . 如图，如果为的直径，弦，垂足为，那么下列结论中，错误的是（ ）ABCD7 . 已知二次函数，若自变量分别取，且，则对应的函数值，的大小关系正确的是（ ）ABCD8 . 如图是二次函数yax2+bx+c的图象，下列结论：二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c1的两根之和为2；使y3成立的x的取值范围是x0；抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x11x2，且x1+x22，则y1y2其中正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个9 . 如图,直线yx+1分别交x轴、y轴于A、B两点,将线段AB绕点M旋转180得到线段CD,双曲线 (k0)恰好经过C、D、M三点,则k的值为（ ）.AB1CD10 . 下列方程中是一元二次方程的是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，已知PA，PB分别切O于点A、B，P60，PA8，那么弦AB的长是_；连接OA、OB，则AOB_12 . 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（3，0）若在轴的正半轴上有一点D，且ADB=ACB，则点D的坐标为_13 . 方程的两根之和与两根之积相等，则_.14 . 如图所示，要测量河宽AB的长，在AB的垂线BF上选取两点C，D,使CD=BC,再作DEBF交BF于点D，且使A，C，E在同一条直线上，这时测得DE的长为30m，则河宽为_m.15 . 如图,圆O的半径为2.C是函数y=x的图象,C是函数y=x的图象，则阴影部分的面积是_.三、解答题16 . 已知：如图所示，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，OA4，OC3，动点P从点C出发，沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动；同时，动点Q从点O出发，沿x轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动，设点P、点Q的运动时间为t（s）（1）当t1 s时，求经过点O，P，A三点的抛物线的解析式；（2）当线段PQ与线段AB相交于点M，且BM2AM时，求t（s）的值；（3）连接CQ，当点P，Q在运动过程中，记CQP与矩形OABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式17 . 已知x1，x2是方程3x23x50的两个根，不解方程，求下列代数式的值；(1)x12+x22；(2).18 . 用适当方法解下列方程（1）3（x2）5x（x2）（2）x2+x1019 . 在边长为10的正方形ABCD中，以AB为直径作半圆O，如图，E是半圆上一动点，过点E作EFAB，垂足为F，连结DE.（1）当DE=10时，求证：DE与圆O相切；（2）求DE的最长距离和最短距离；（3）如图，建立平面直角坐标系，当DE=10时，试求直线DE的解析式.20 . 在中，点为边的中点（1）如图，点分别为边上的点，且若，则；若，则四边形的面积为（2）若点分别为延长线上的点，且，那么吗?请利用图说明理由21 . 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件已知商品的进价为每件40元写出销售单价元与所获利润元之间的函数关系式在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？22 . 如图，已知二次函数 yax2+bx 的图象与 x 轴交于点 O（0，0）和点 B，抛物线的对称轴是直线 x3点 A 是抛物线在第一象限上的一个动点，过点 A 作 ACx 轴，垂足为 CSAOB3SABC，AC2OCBC（1）求该二次函数的解析式；（2）抛物线的对称轴与 x 轴交于点 M连接 AM，点 N 是线段 OA 上的一点当AMNAOM 时，求点 N 的坐标；（3）点 P 是抛物线上的一个动点点 Q 是 y 轴上的一动点当以 A，B，P，Q 四个点为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点 P 坐标23 . 如图，点，将绕点旋转得到.（1）请在图中