九年级下学期第一次月考数学试卷

九年级下学期第一次月考数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 以下列各组数中的三个数据为边长构建三角形，能组成直角三角形的一组是（ ）A7，14，15B12，16，20C4，6，8D，2 . 要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（ ）A先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D先向右平移2个单位，再向下平移1个单位3 . 2018年全国硕士研究生招生考试于12月22日和23日举行，菏泽市共报考6298人为了解这些考生的数学成绩，从中抽取500名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）A这500名考生是总体的一个样本B这6298名考生的数学成绩是总体C每位考生是个体D抽取的500名考生是样本容量4 . 如图,D是的中点,则图中与ABD相等的角的个数是（ ）A4个B3个C2个D1个5 . 如图，O的弦BC长为8，点A是O上一动点，且BAC=45，点D，E分别是BC，AB的中点，则DE长的最大值是（ ）A4B4C8D86 . 抛物线（是常数）的顶点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7 . 如图，函数yx2+bx+c的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A（1，0），B（0，3），对称轴是x1，在下列结论中，正确的是（ ）A顶点坐标为（1，3）B抛物线与x轴的另一个交点是（4，0）C当x0时，y随x的增大而增大Db+c18 . 已知圆锥的母线长为4，底面圆的半径为3，则此圆锥的侧面积是（ ）A6B9C12D169 . 已知函数：y=ax2；y=3（x1）2+2；y=（x+3）22x2；y=+x其中，二次函数的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个10 . 若二次函数y=ax2+b的图象开口向下，则（ ）Ab0Bb0Ca0Da011 . 某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品，每月的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式为y=4x+440，要获得最大利润，该商品的售价应定为A60元B70元C80元D90元12 . 对于抛物线，下列说法错误的是（ ）A若顶点在x轴下方，则一元二次方程有两个不相等的实数根B若抛物线经过原点，则一元二次方程必有一根为0C若，则抛物线的对称轴必在y轴的左侧D若，则一元二次方程，必有一根为-2二、填空题13 . 正方形ABCD是半径为10的圆内接正方形，则正方形的周长为_14 . 二次函数的顶点为（2，1），且过点（2，7），则二次函数的解析式为_15 . 已知O的半径为5，若圆心O到弦AB的距离为3，则AB_16 . 若二次函数的图象如图所示，则不等式的解集为_17 . 已知：如图所示，一次函数有y=2x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，二次函数y=x2+bx+c的图象过点C，且与一次函数在第二象限交于另一点B，若AC：CB=1：2，那么这二次函数的顶点坐标为_18 . 如图，AB=BC=CD，BAD=80，AED=_19 . 若样本1，2，3，x的平均数为5，又知样本1，2，3，x，y的平均数为6，那么样本1，2，3，x，y的方差是三、解答题20 . 在矩形ABCD中，AB8，AD12，M是AD边的中点，P是AB边上的一个动点（不与A、B重合），PM的延长线交射线CD于Q点，MNPQ交射线BC于N点。（1）若点N在BC之间时，如图：求证：NPQPQN；请问是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是，请举反例说明；（2）当PBN与NCQ的面积相等时，求AP的值.21 . 某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成两幅不完整的统计图(如图所示)，请根据图中提供的信息，解答下列问题（1）m_%，这次共抽取_名学生进行调查，并补全条形图；（2）如果该校共有1000名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名？（3）根据本次调查，你获得了什么信息？（举出两个信息即可）22 . 我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆如图，将ABC放在每个小正方形边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，作出ABC的最小覆盖圆，并求出这个圆的半径.（保留作图痕迹）23 . 在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2-bx+c的图象经过点A，点B（1，0）和点C（0，3）点D是抛物线的顶点（1）求二次函数的解析式和点D的坐标（2）直线y=kx+n（k0）与抛物线交于点M，N，当CMN的面积被y轴平分时，求k和n应满足的条件（3）抛物线的对称轴与x轴交于点E，将抛物线向下平移m（m0）个单位，平移后抛物线与y轴交于点C，连接DC，OD，是否存在OD平分CDE的情况？若存在，求出m的值；若不荐在，请说明理由24 . 概念认识平面内，M为图形T上任意一点，N为O上任意一点，将M、N两点间距离的最小值称为图形T到O的“最近距离”，记作d（TO）例如图，在直线l上有A、B、O三点，以AB为一边作等边ABC，以点O为圆心作圆，与l交于D、E两点，若将ABC记为图形T，则B、D两点间的距离称为图形T到O的“最近距离”数学理解（1）在直线l上有A、B两点，以点A为圆心，3为半径作A，将点B记为图形T，若d（TA）1，则AB（2）如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0）为圆心，半径为2作圆将点C（4，3）记为图形T，则d（TO）将一次函数ykx+2的图记为图形T，若d（TO）0，求k的取值范围推广运用（3）在平面直角坐标系中，P的坐标为（t，0），P的半径为2，D、E两点的坐标分别为（8，8）、（8，8），将DOE记为图形T，若d（TP）1，则t25 . 如图，对称轴为直线的抛物线经过点和(1)求抛物线解析式；(2)设点是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形是以为对角线的平行四边形求平行四边形的面积与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；当平行四边形的面积为24时，请判断平行