人教版九年级第一学期第三次质量检测数学卷

人教版九年级第一学期第三次质量检测数学卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，直角ABC中，B=30，点O是ABC的重心，连接CO并延长交AB于点E，过点E作EFAB交BC于点F，连接AF交CE于点M，则的值为（ ）ABCD2 . 如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角是45，旗杆低端D到大楼前梯砍底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1:，则大楼AB的高度约为（精确到0.1米，参考数据：）（ ）A30.6米B32.1 米C37.9米D39.4米3 . 如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），拱的半径为米，拱高为米，则拱桥的跨度的长为（ ）A20米B24米C28米D24米4 . cos30（ ）ABCD5 . 如图，已知AB是O直径，BC是弦，ABC=40，过圆心O作ODBC交弧BC于点D，连接DC，则DCB为（ ）A15B20C25D30二、填空题6 . 已知一次函数y1x+m的图象如图所示，反比例函数y2，当x0时，y2随x的增大而_（填“增大”或“减小”）7 . 反比例函数图象上一个点的坐标是8 . 已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15，则这个圆锥的底面圆半径为_cm.9 . （2017辽宁省葫芦岛市，第18题，3分）如图，直线y=x上有点A1，A2，A3，An+1，且OA1=1，A1A2=2，A2A3=4，AnAn+1=2n分别过点A1，A2，A3，An+1作直线y=x的垂线，交y轴于点B1，B2，B3，Bn+1，依次连接A1B2，A2B3，A3B4，AnBn+1，得到A1B1B2，A2B2B3，A3B3B4，AnBnBn+1，则AnBnBn+1的面积为_（用含有正整数n的式子表示）10 . 如图，在一个与地面垂直的截面中建立直角坐标系（横坐标表示地面位移，纵坐标表示高度），一架无人机的飞行路线为yax2+bx+c（a0），在直角坐标系中x轴上的线段AB上的某点起飞，途经空中线段EF上的某点，最后在线段CD上的某点降落，其中A（2，0）、B（1，0）、C（3，0）、D（4，0）、E（0，3）、F（0，2），则下列结论正确的有_（填序号）（1）abc0；（2）从起飞到当x1时无人机一直是上升的；（3）2a+b+c4.5；（4）最大飞行高度不超过4三、解答题11 . 中国“蛟龙” 号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米.如图，某天该深潜器在海面下2000米的A点处作业测得俯角为30正前方的海底有黑匣子C信号发出，该深潜器受外力作用可继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为45正前方的海底有黑匣子C信号发出，请通过计算判断“蛟龙”号能否在保证安全的情况下打捞海底黑匣子C.（参考数据1.732）12 . 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线已知：直线及其外一点求作：的平行线，使它经过点小云的作法如下：（1）在直线上任取一点，以点为圆心，长为半径作弧，交直线与点（2）分别以，为圆心，以长为半径作弧，两弧相交于点（3）作直线所以直线即为所求老师说：“小云的作法正确”请回答：小云的作图依据是：（1）_（2）_（用本学期知识回答）13 . 某商场搞摸奖促销活动：商场在一只不透明的箱子里放了三个相同的小球，球上分别写有“10元”、“20元”、“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满100元，就可以在这只箱子里摸出一个小球（顾客每次摸出小球看过后仍然放回箱内搅匀），商场根据顾客摸出小球上所标金额就送上一份相应的奖品现有一顾客在该商场一次性消费了235元，按规定，该顾客可以摸奖两次，求该顾客两次摸奖所获奖品的价格之和超过40元的概率14 . 计算（1）（2）15 . 随着城市化建设的发展，交通拥堵成为上班高峰时难以避免的现象为了解龙泉驿某条道路交通拥堵情况，龙泉某中学同学经实地统计分析研究表明：当时，车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的一次函数当该道路的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度为95辆/千米时，车流速度为50千米/小时（1）当时，求车流速度v（千米/小时）与车流密度x（辆/千米）的函数关系式；（2）为使该道路上车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制该道路上的车流密度在什么范围内？（3）车流量（辆/小时）是单位时间内通过该道路上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度车流密度当时，求该道路上车流量y的最大值此时车流速度为多少？16 . 二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（2，9），且当x=1时，y=0，（1）求这个二次函数的解析式；（2）求这个二次函数的顶点坐标17 . 如图，已知以E（3，0）为圆心，以5为半径的E与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，抛物线经过A，B，C三点，顶点为A（1）求A，B，C三点的坐标；（2）求抛物线的解析式及顶点F的坐标；（3）已知M为抛物线上一动点（不与C点重合），试探究：使得以A，B，M为顶点的三角形面积与ABC的面积相等，求所有符合条件的点M的坐标；若探究中的M点位于第四象限，连接M点与抛物线顶点F，试判断直线MF与E的位置关系，并说明理由18 . 探究规律：我们有可以直接应用的结论：若两条直线平行，那么在一条直线上任取一点，无论这点在直线的什么位置，这点到另一条直线的距离均相等.例如：如图1，两直线，两点，在上，于，于，则.如图2，已知直线，为直线上的两点，.为直线上的两点.（1）请写出图中面积相等的各对三角形：.（2）如果，为三个定点，点在上移动，那么无论点移动到任何位置，总有：与的面积相等；理由是：.解决问题：如图3，五边形是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图4所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图4中折线）还保留着，张大爷想过点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多.请你用以上的几何知识，