人教版2019-2020学年中考数学三模试题A卷

人教版2019-2020学年中考数学三模试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 不解方程，判断下列方程中无实数根的是（ ）A4x10Bx0CDx102 . 据统计，我国2018年全年完成造林面积约9060000公顷，9060000用科学记数法可表示为（ ）.ABCD3 . 小卖部从批发市场购进一批杨梅，在销售了部分杨梅之后，余下的每千克降价3元，直至全部售完销售金额y元与杨梅销售量x千克之间的关系如图所示若销售这批杨梅一共赢利220元，那么这批杨梅的进价是A10元/千克B12元/千克C12.5元/千克D14.4元/千克4 . 若，其a、b、c（ ）A都大于0B都小于0C至少有一个大于0D至少有一个小于05 . 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 已知ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：(1)作ABC的平分线BD交AC于点D；(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F由、可得：线段EF与线段BD的关系为（ ）A相等B垂直C垂直且相等D互相垂直平分7 . 估的值应在（ ）A3 和 4 之间B4 和 5 之间C5 和 6 之间D6 和 7 之间8 . 在ABC中，AC6，AB14，BC16，点D是ABC的内心，过D作DEAC交BC于E，则DE的长为（ ）ABCD9 . 如图所示，直线AB上有一点C，过点C作CDCE，那么图中1和2的关系是（ ）A对顶角B同位角C互为补角D互为余角10 . 如图，在矩形ABCD中，AB，BC3，将ABC沿对角线AC折叠，点B恰好落在点P处，CP与AD交于点F，连接BP交AC于点G，交AD于点E，下列结论不正确的是（ ）ABPBC是等边三角形CAC2APDSBGC3SAGP11 . 若，则的值为（ ）AB1C-1D-512 . 如图，O是ABC的内心，过点O作EFAB，与AC、BC分别交E、F，则_AEFAE+BFBEFAE+BFCEF=AE+BFDEFAE+BF13 . 如果表示向西运动4米，那么向东运动2米应记作（ ）ABCD14 . 九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况进行统计，结果如图所示：根据以上统计图，下列判断错误的是（ ）A选A的有8人B选B的有4人C选C的有28人D该班共有40人参加考试15 . 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40的N处，则N处与灯塔P的距离为A40海里B60海里C70海里D80海里16 . 如图，已知在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，连结AD，在线段AD上取一点G，分别连结BG、CG并延长交边AC、AB于点F和点E，那么图中全等三角形共有（ ）对.A5对B6对C7对D8对二、填空题17 . 函数y中，自变量x的取值范围是_18 . 如果正n边形的中心角是40，那么n=_.19 . 如图，在五边形ABCDE 中，点 A 到直线CD 的距离为_三、解答题20 . 如图，已知正方形ABCD的边长为3，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形的边AB、CD、DA上，AH1，联结CF（1）当DG1时，求证：菱形EFGH为正方形；（2）设DGx，FCG的面积为y，写出y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；（3）当DG时，求GHE的度数21 . 如图，在RtABO中，OAB90，点A在y轴正半轴上，ABOA，点B的坐标为（x，3），点D是OB上的一个动点，反比例函数的图象经过点D，交AB于点C，连接CD（1）当点D是OB的中点时，求反比例函数的解析式；（2）当点D到y轴的距离为1时，求CDB的面积22 . 如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足.(1)写出a、b及AB的距离：a=_；b=_；AB=_.(2)若动点P从点A出发，以每秒3个点位长度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度向右匀速运动，若P、Q同时出发，问点Q运动多少秒追上点P?23 . 甲、乙两个商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一件按原售价收费，其余每件优惠30%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%设所买商品为x件时，甲商场收费为y1元，乙商场收费为y2元（1）分别求出y1，y2与x之间的关系式；（2）当甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为多少件？（3）当所买商品为5件时，应选择哪个商场更优惠？请说明理由24 . 小明为了解本班全体同学在阅读方面的情况，采取全面调查的方法，从喜欢阅读“科普常识、小说、漫画、营养美食”等四类图书中调查了全班学生的阅读情况(要求每位学生只能选择一种自己喜欢阅读的图书类型)根据调查的结果绘制了下面两幅不完整的统计图，如图所示：请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）该班的学生人数为_人，并把条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，表示“漫画”类所对圆心角是_度，喜欢阅读“营养美食”类图书的人数占全班人数的百分比为_；（3）如果喜欢阅读“营养美食”类图书的4 名学生中有3名男生和1名女生，现在打算从中随机选出2名学生参加学校组织的“营养美食”知识大赛，请用列表或画树状图的方法，求选出的2名学生中恰好有1名男生和1名女生的概率。25 . 请阅读下列材料问题：如图1，在等边三角形内有一点，且，求度数的大小和等边三角形的边长李明同学的思路是：将绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形（如图2）连接，可得是等边三角形，又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证）所以，而进而求出等边的边长为，问题得到解决请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形内有一点，且，求度数的大小和正方形的边长26 . 如图，抛物线与直线:交于点，点的横坐标为，直线与轴的交点为，将直线向上平移后得到直线，直线刚好经过抛物线与轴正半轴的交点和与轴的交点 （1）直接写出点和点的坐标，并求出点的坐标；（2）若点是抛物线第一象限内的一个动点，连接，交直线于点，连接和设的面积为，当取得最大值时，求出此时点的坐标及的最大值；（3）如图，动点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿射线运动；同时，动点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿射线运