人教版2019版九年级上学期期中联考数学试题C卷

人教版2019版九年级上学期期中联考数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 函数的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点的坐标为（2，2）；当x2时，；当x=1时，BC=3；当x逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小则其中正确结论的序号是（ ） ABCD2 . 如图，点P是双曲线y=(x0)上的一个动点，过点P作PAx轴于点A，当点P从左向右移动时，OPA的面积（ ）A逐渐增大B逐渐减小C先增大后减小D保持不变3 . 下列各组数据中，方差最小的是（ ）A1，2，3，4，5B2，3，4，5，6C2，4，6，8，10D3，3， 3.14，4 . 如图，已知AD为ABC的角平分线，DEAB交AC于E，如果=，那么等于（ ）ABCD5 . 如图，在中，度.以的三边为边分别向外作等边三角形，若，的面积分别是8和3，则的面积是（ ）ABCD56 . 如图，在中，对角线与相交于点，且.若，则的长为（ ）A3B2C4D57 . 关于反比例函数图象，下列说法正确的是（ ）A必经过点B两个分支分布在第一、三象限C两个分支关于轴成轴对称D两个分支关于原点成中心对称8 . 已知ABCDEF，相似比为2，且ABC的周长为16，则DEF的周长为（ ）A2B4C8D329 . 如图，l1l2l3，BC=1，则AB长为（ ）A4B2CD10 . 下列方程中是关于一元二次方程的为（ ）ABCD11 . 我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知，则正方形ADOF的边长是（ ）AB2CD412 . 在解方程时，对方程进行配方，文本框中是嘉嘉的方法，文本框中是琪琪的方法，则（ ）A两人都正确B嘉嘉正确，琪琪不正确C嘉嘉不正确，琪琪正确D两人都不正确13 . 如图，四边形，四边形，四边形都是正方形则图中与相似的三角形为（ ）ABCD14 . 如图，P是的斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截使截得的三角形与相似，则过点P满足这样条件的直线最多有（ ）条A1B2C3D415 . “五一”节老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手28次，则参加聚会的人数是（ ）A7B8C9D10二、填空题16 . 京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为17 . 设，是方程的两根，则_18 . 坐标系中，ABC的坐标分别是A（-1，2），B（-2，0），C（-1，1），若以原点O为位似中心，将ABC放大到原来的2倍得到ABC，那么落在第四象限的A的坐标是_.三、解答题19 . 梦想商店进了一批服装，进货单价为元，如果按每件元出售，可销售件，如果每件提价元出售，其销售量就减少件现在获利元，且销售成本不超过元，问这种服装销售单价应定多少元？这时应进多少服装？当销售单价应定多少元时，该商店获得最大利润？最大利润是多少元？20 . 阅读下列材料，并完成相应的任务托勒密定理：托勒密（Ptolemy）（公元90年公元168年），希腊著名的天文学家，他的要著作天文学大成被后人称为“伟大的数学书”，托勒密有时把它叫作数学文集，托勒密从书中摘出并加以完善，得到了著名的托勒密（Ptolemy）定理托勒密定理：圆内接四边形中，两条对角线的乘积等于两组对边乘积之和已知：如图1，四边形ABCD内接于O，求证：ABCD+BCADACBD下面是该结论的证明过程：证明：如图2，作BAECAD，交BD于点EABEACDABEACDABCDACBEACBADE（依据1）BAECADBAE+EACCAD+EAC即BACEADABCAED（依据2）ADBCACEDABCD+ADBCAC（BE+ED）ABCD+ADBCACBD任务：（1）上述证明过程中的“依据1”、“依据2”分别是指什么？（2）当圆内接四边形ABCD是矩形时，托勒密定理就是我们非常熟知的一个定理：（请写出）（3）如图3，四边形ABCD内接于O，AB3，AD5，BAD60，点C为的中点，求AC的长21 . 用配方法解方程：22 . 如图，抛物线过点，与轴交于点，联结并延长，交轴于点.求该抛物线的表达式；求的面积；点在线段上，如果和相似，求点的坐标.23 . 如图，从灯塔处观测轮船的位置，测得轮船在灯塔北偏西的方向，轮船在灯塔北偏东的方向，且海里，海里，已知，求、两艘轮船之间的距离.(结果保留根号）24 . 一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到9分为优秀，这次测验中甲、乙两组学生人数相同，成绩如下两个统计图：（1）在乙组学生成绩统计图中，8分所在的扇形的圆心角为度；（2）请补充完整下面的成绩统计分析表：平均分方差众数中位数优秀率甲组71.87720%乙组10%（3）甲组学生说他们的优秀率高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要