人教版2019-2020年度九年级上学期12月月考数学试题A卷（模拟）

人教版2019-2020年度九年级上学期12月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 抛物线yx22019的对称轴是（ ）A直线x2019B直线x2019Cx1Dy轴2 . 已知点A(a+3，y1)、P(a，y2)均在抛物线ymx22mx+n上，若y1y2nm，则a的取值范围是（ ）Aa3BaCa2D3a23 . 关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，k的取值为（ ）ABCDk=14 . 已知二次函数yx22xm(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x22xm0的两个实数根是（ ）Ax11，x22Bx11，x23Cx11，x22Dx11，x235 . 如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，6），则C的半径长为5，则C点坐标为 （ ）A（3，4）B（4，3）C（-4，3）D（-3，4）6 . 抛物线y+1的顶点坐标为（ ）A（3，1）B（3，1）C（，1）D（，1）7 . 已知抛物线，则下列说法正确的是（ ）A抛物线开口向下B抛物线的对称轴是直线C当时，的最大值为D抛物线与轴的交点为8 . 若圆锥的轴截面是一个边长为2cm的等边三角形,则这个圆锥的侧面积是ABCD9 . 如图，在ABC中，C90，BC6，点D，E分别在AB，AC上，将ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，若CAAA，则折痕DE的长为（ ）A4B3C2D10 . 方程3x2x+=0的二次项系数与一次项系数及常数项之积为（ ）A3BCD9二、填空题11 . 已知，a、b、c 均为非零实数，且 abc，关于 x 的一元二次方程ax2+bx +c = 0 有两个实数根 x1和 2。（1）4a +2b +c_0，a_0，c_0（填“”，“=”，“”）（2）方程 ax2+bx +c = 0 的另一个根 x1=_（用含 a、c 的代数式表示）.12 . 如图，O的半径为6cm，B为O外一点，OB交O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以 cm/s的速度在O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止当点P运动的时间为_时，BP与O相切13 . 如图，是一个圆心人工湖的平面图，弦AB是湖上的一座桥，已知桥长100m，测得圆周角ACB=30，则这个人工湖的直径为_m14 . 如果,那么=_.15 . 二次函数y3（x1）2+5的最小值为_16 . 若圆锥底面圆的周长为8，侧面展开图的圆心角为90，则该圆锥的母线长为17 . 已知抛物线开口向上且经过点，双曲线经过点，给出下列结论：；，c是关于x的一元二次方程的两个实数根；其中正确结论是_填写序号18 . 抛物线可以由抛物线向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到，则mn值为_ 三、解答题19 . 已知二次函数yx22mx+m2+4（m是常数）求证：不论m为何值，该函数图象与x轴没有公共点；把该函数图象沿y轴向下平移多少个单位长度后得到的函数图象与x轴只有一个公共点？20 . 解方程（1）（x-2）（x+3）=-4 （公式法）（2）2x2+4x+1=25（配方法） （3）3（x-5）2=x-5（4）（x+3）2=（3x-5）221 . （1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中.22 . 根据下列条件，求二次函数的解析式（1）图象经过（0，1），（1，2），（2，3）三点；（2）图象的顶点（2，3），且经过点（3，1）；23 . 如图，在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B利用网格点和直尺，完成下列各题：（1）补全ABC；（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）点Q为格点（点Q不与点B重合），且ACQ的面积等于ABC的面积，Q点有_个24 . 如图，AB是O的直径，BC是O的弦，半径ODBC，垂足为E，若BC=，DE=3求：（1）O的半径；（2）弦AC的长；（3）阴影部分的面积25 . 国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，低排量的汽车比较畅销，某汽车经销商购进A、B两种型号的低排量汽车，其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多2万元；花50万元购进A型汽车的数量与花40万元购进B型汽车的数量相同（1）求A、B两种型号汽车的进货单价；（2）销售中发现A型汽车的每周销量yA（台）与售价x（万元/台）满足函数关系yAx+20，B型汽车的每周销量yB（台）与售价x（万元/台）满足函数关系yBx+14，A型汽车的售价比B型汽车的售价高2万元/台问A、B两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种汽车的总利润最大？最大利润是多少万元？26 . 如图，直线yx+6与x轴、y轴分别交于A，B两点，将直线l1沿着y轴正方向平移一段距离得到直线l2交y轴于点M，且l1与l2之间的距离为3，点C（x，y）是直线11上的一个动点，过点C作AB的垂线CD交y轴于点D（1）求直线l2的解析式；（2）当C运动到什么位置时，AOD的面积为21，求出此时点C的坐标；（3）连接AM，将ABM绕着点M旋转得到ABM，在平面内是否存在一点N使四边形AMAN为矩形？若存在，求出点N的坐标：若不存在，请说明理由27 . 如图，抛物线y=ax2+4x+c与x轴交于A、B两点，交y轴交于点C，直线y=-x+5经过点B、C（1）求抛物线的表达式；（2）点D（1，0），点P为对称轴上一动点，连接BP、CP若CPB=90，求点P的坐标；点Q为抛物线上一动点，若以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求P的坐标28 . 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，过点B作射线BBlAC动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动过点D作DHAB于H，过点E作EFAC交射线BB1于F，G是EF中点，连结DG设点D运动的时间为t秒（1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；（2）当DEG与ACB相似时，求t的值；（3）以DH所在直线为对称轴，线段A