人教版2020年九年级上学期第一次质检数学试题A卷

人教版2020年九年级上学期第一次质检数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B无实数根C有两个相等的实数根D无法确定2 . 如图，某小区有一块长为18米、宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地（图中阴影部分），它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行通道的宽度为x米，则下列所列方程正确的是（ ）A（182x）（62x）60B（183x）（6x）60C（182x）（6x）60D（183x）（62x）603 . 点C是线段AB的黄金分割点，且AB=6cm，则BC的长为（ ）cmABC或D或4 . 函数y=的自变量的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx25 . 如图，在ABC中，BC4，BC边上的中线AD2，AB+AC3+，则SABC等于（ ）ABCD6 . 将方程x2+4x+3=0配方后，原方程变形为（ ）ABCD7 . 将方程化为一般形式是（ ）ABCD8 . 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD9 . 国庆期间电影我和我的祖国第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把增长率记作，则方程可以列为（ ）ABCD10 . 在如图所示的图形中，形状相同的是（ ）A图与图B图与图C图与图D图与图二、填空题11 . 如果是一元二次方程的一个根，那么的值是_.12 . 约分：=_13 . 若，则代数式的值为_14 . 已知，如图，P为ABC中线AD上一点，AP：PD=2：1，延长BP、CP分别交AC、AB于点E、F，EF交AD于点Q（1）PQ=EQ；（2）FP：PC=EC：AE；（3）FQ：BD=PQ：PD；（4）SFPQ：SDCP=SPEF：SPBC上述结论中，正确的有_15 . 计算：；16 . 已知是关于的一元二次方程的一个实数根，则_三、解答题17 . 某建筑工程队，在工地一边的靠墙处，用120米长的铁栅栏围成一个所占地面为长方形的临时仓库，铁栅栏只围三边，按下列要求，分别求长方形的两条邻边的长.（1）长方形的面积是1152平方米（2）长方形的面积是1800平方米（3）长方形的面积是2000平方米18 . （1）解方程：x2-5x-6=0;（2）计算：19 . 某水果店经营某种水果，顾客的批发量x（kg）与批发单价y（元/kg）之间的关系如图所示图中线段AB表示：批发量x每增加1kg，批发单价y降低0.1元/kg（1）求m的值；（2）已知该水果进价为6元/kg，设该水果店获利w元求w与x的函数表达式；当0xm时，求w的最大值20 . 已知x1，x2是关于x的一元二次方程x26xk0的两个实数根，且x1x2115.(1)求k的值；(2)求8的值21 . 在矩形ABCD中，BC=12，对角线AC、BD相交于点O，AOB=，点P为对角线BD上一动点，且与B、O、D三点不重合，连接AP(1)如图1，当点P在BO上时，将AP绕点P逆时针方向旋转得到EP，连接BE；过点P作PFOA，交AB于点F判断AF与BE的数量关系，并证明你的结论；当=55时，求ABE的度数(2)将AP绕点P顺时针方向旋转（180）得到EP，连接DE，当DP=3OP时，请你在备用图中画出图形，并求出DE的长度22 . 计算下列各式：（1）（2）23 . 已知关于的一元二次方程.（1）当时，利用根的判别式判断方程根的情况，（2）若方程有两个相等的非零实数根，写出一组满足条件的的值，并求此时方程的根.24 . 如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A(一1，0)(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)判断ABC的形状，证明你的结论；(3)点M是x轴上的一个动点，当DCM的周长最小时，求点M的坐标25 . 如图，ABC中，E是AC上一点，且AE=AB，以AB为直径的交AC于点D，交EB于点F.（1）求证：BC与O相切；（2）