人教版2020版八年级上学期期中数学试题C卷(模拟)

人教版2020版八年级上学期期中数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”如图是一个七巧板迷宫，它恰好拼成了一个正方形ABCD，其中点E，P分别是AD，CD的中点，AB=2，一只蚂蚁从A处沿图中实线爬行到出口P处，则它爬行的最短路径长为（ ）A3B2+C4D32 . 用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上，添加以下条件之一，仍不能证明的是ABCD4 . 如图，等腰中，90，于，的平分线分别交、于、两点，为的中点，延长交于点，连接下列结论： ； ；上述结论中正确的个数是（ ）A4个B3个C2个D1个5 . 下列几何图形中，一定是轴对称图形的有 （ ）A2个B3个C4个D5个6 . 如图，是的平分线，为上任意一点，过点分别作，垂足分别为，连接，则下列结论不正确是（ ）ABC平分D垂直平分7 . 在三角形的内部，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形（ ）A三条中线的交点B三条角平分线的交点C三条边的垂直平分线的交点D三条高的交点8 . 将一副三角板按如图的方式摆放，若，则的度数是（ ）A140B150C155D1609 . 如图，边长相等的正方形、正六边形的一边重合，则1的度数为（ ）A20B25C30D3510 . 三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x26x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）A8B8或10C10D8和10二、填空题11 . 如图， ABC中，ABBC，M、N为BC边上的两点，并且BAMCAN，MNAN，则MAC度12 . 如图，为内一点，平分，若，则的长为_. 13 . 若点的坐标为，则点关于轴对称的坐标是_。14 . 如图，在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D，过点D作DEAB于点E，若CD=2，BD=4，则AE的长是_15 . 一个八边形的所有内角都相等，它的每一个外角等于_度16 . 如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的概率是_.三、解答题17 . 如图1，在等腰RtABC中，ACB=90，点F是AB上一点，作等腰RtFCP，且PCF=90，连结AP（1）求证：CFBCPA；（2）求证：AP2+AF2=PF2；（3）如图2，在AF上取点E，使ECF=45，求证：AE2+BF2=EF218 . 如图，在等腰ABC中，BAC=120，DE是AC的垂直平分线，DE=1cm，求BD的长19 . 如图1，四边形ACDE是美国第二十任总统伽菲尔德验证勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是RtABC和RtBED边长，易知AE=，这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”请解决下列问题：（1）判断方程是否是“勾系一元二次方程”；并说明理由（2）求证：关于的“勾系一元二次方程”必有实数根；（3）如图2，已知AB、CD是半径为5的O的两条平行弦，AB=2a，CD=2b，ab，关于x的方程是“勾系一元二次方程”，求BAC的度数20 . 一个等腰三角形的一边长为8cm，周长为20cm，求其他两边的长.21 . 如图，ABC是等边三角形，D是BC的中点.（1）作图：过B作AC的平行线BH；过D作BH的垂线，分别交AC，BH，AB的延长线于E，F，G.（2）在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论.22 . （1）计算：（2）已知点B，C，D，E在同一条直线上，求证：.23 . 如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=DC，AEDF且AE=DF，问EC与FB相等吗？请说明理由.24 . 问题情境：如图，在RtABC中，ACB=90BAC=30动手操作：（1）若以直角边AC所在的直线为对称轴将RtABC作轴对称变换，请你在原图上作出它的对称图形：观察发现：（2）RtABC和它的对称图形组成了什么图形？你最准确的判断是 合作交流：（3）根据上面的图形，请你猜想直角边BC与斜边AB的数