人教版2020年（春秋版）九年级上学期第一次教学质量检测数学试题（II）卷

人教版2020年（春秋版）九年级上学期第一次教学质量检测数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 用配方法解方程时，方程可变形为（ ）ABCD2 . 过三点A（2，2），B（6，2），C（4，4）的圆的圆心坐标为（ ）A（4，）B（4，2）C（5，）D（5，2）3 . 如图，AB是半圆O直径，半径OCAB，连接AC，CAB的平分线AD分别交OC于点E，交于点D，连接CD、OD，以下三个结论：ACOD；AC2CD；线段CD是CE与CO的比例中项，其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD4 . 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）Aax2+bx+c=0Bx2+2x=x21C3（x+1）2=2（x+1）D2=05 . 如图，ABC中，BAC=90，AB=AC=2，D为AC上一动点，以AD为直径的O交BD于E，则线段CE的最小值为（ ）ABCD6 . 方程的解是（ ）AB，C，D7 . 已知实数a、b满足(a2b2)22(a2b2)8，则a2b2的值为（ ）A2B4C4或2D4或28 . 下列语句中不正确的有（ ）相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；弧长相等的弧是等弧；半圆是弧A1个B2个C3个D4个二、填空题9 . 方程的根是_.10 . 若关于的一元二次方程没有实数根，则实数取值范围是_11 . 方程的根是_12 . 方程的根是_13 . 如图，AB为O的直径，点D是弧AC的中点，弦BD，AC交于点E，若DE2，BE4，则tanABD_14 . 在平面直角坐标系O中，过原点O及点A(0，2) 、C（6，0）作矩形OABC，AOC的平分线交AB于点D 点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动设移动时间为t秒，当t为时，PQB为直角三角形15 . 某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得的利润，若该商品标价元，则商品的进价为_元16 . 已知直角三角形两条边的长分别是和，则其外接圆的半径是_17 . 方程应用配方法时，配方所得方程为_18 . 如图，等边中，点、点分别在和上，且，连接、交于点，则的最小值为_三、解答题19 . 某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，自行车车棚为矩形，其中一面靠墙，这堵墙的长度为，另三面墙用现有的木板材料围成，总长为，且计划建造车棚的面积为（1）如图1，为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面留两个宽的门，求这个车棚的长和宽；（2）如图2，为了方使学生停取车，施工单位又决定在车棚内修建一条平行于墙和两条垂直于墙的条等宽小路，使得剩余面积为，求小路的宽度。20 . 解下列方程：（1）x2+3=2x（2）x（x2）+x2=021 . 如图，是的直径，是弧BC的中点，、的延长线相交于点，求证：22 . 已知关于x的一元二次方程x2+(2k3)x3k=0.(1)求证：此方程总有两个不相等的实数根；(2)如果方程有一个根为1，求k的值.23 . 阅读理解并解答：(1)我们把多项式及叫做完全平方式，在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式.同样地，把一个多项式进行部分因式分解可以来解决求代数式值的最大(或最小)值问题.例如：是非负数，即0+22则这个代数式的最小值是_，这时相应的的值是_.=是非负数，即0-7-7则这个代数式的最小值是_，这时相应的的值是_.(2)仿照上述方法求代数式的最大(或最小)值，并写出相应的的值.24 . 在正方形 ABCD 中，点 P 在射线 AB 上，连结 PC，PD，M，N 分别为 AB，PC 中点，连结 MN 交 PD 于点 Q（1）如图 1，当点 P 与点 B 重合时，求QMB 的度数；（2）当点 P 在线段 AB 的延长线上时.依题意补全图2小聪通过观察、实验、提出猜想：在点P运动过程中，始终有QP=QM.小聪把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1延长BA到点 E，使AE=PB .要证QP=QM，只需证PDAECB.想法2：取PD中点E，连结NE,EA要证QP=QM只需证四边形NEAM是平行四边形.想 法3：过N 作 NECB 交PB 于点 E ，要证QP=QM ，只要证明NEMDAP.请你参考上面的想法，帮助小聪证明QP=QM. (一种方法即可)25 . 方程17+15x=245， 2（x+1.5x）=24都只含有一个未知数，未知数的指数都是1，它们是一元一次方程，方程x2+3=4，x2+2x+1=0，x+y=5是一元一次方程吗？若不是，它们各是几元几次方程？26 . 某批发市场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出300张，每张贏利2元为了尽快减少库存，摊主决定采取适当的降价措施调查发现如果这种贺年卡的售价每降价05元，那么平均每天可多售出100张摊主要想平均每天赢利500元，每张贺年卡应降价多少元？27 . 小明家在2016年种的果总产量为12吨，到2018年总产量要达到17.28吨（1）求每年的平均增长率；（2）由于市场价格的不稳定，小明家2018年的果园预备采取两种销售方案进行销售：方案一：按标价每千克5.8元，然后打8折进行销售；方案二：按标价每千