人教版2019版九年级（上）期中数学试题（I）卷

人教版2019版九年级（上）期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图像可能是（ ）ABCD2 . 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）ABCD3 . 如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的两个顶点，以它的对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1 ，以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2 ，再以正方形OB2B3C2的对角线OB3为一边作正方形OB3B4C3 ，依次进行下去，则点B6的坐标是（ ）A（8，0）B（0，8）C（，0）D（，0）4 . 二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a0）中的x与y的部分对应值如下表：给出了结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为-3；（2）当x2时，y0；（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧则其中正确结论的个数是（ ）A3B2C1D05 . 已知的直径是方程的根，且点P到圆心O的距离为8，则点P在A圆上B圆外C圆内D不能确定6 . 下列四个汽车图标中,既是中心对称图形又是轴对称图形图标是（ ）ABCD二、填空题7 . 已知正比例函数图像上一点到轴距离与到轴距离之比为则此解析式是_8 . 下面是“经过圆外一点作圆的切线”的尺规作图的过程已知：P为外一点求作：经过P点的切线作法：如图，（1）连结OP；（2）以OP为直径作圆，与交于C、D两点（3）作直线PC、PA则直线PC、PD就是所求作经过P点的切线以上作图的依据是：_9 . 已知一元二次方程x2-7x+10=0的两个解恰好分别是等腰ABC的底边长和腰长，则ABC的周长为_.10 . 如图，抛物线yx2经过平移得到抛物线yx24x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为_11 . 一元二次方程x2-3x-10=0的解是_.12 . 已知是关于的方程的一个根，则另一个根为_三、解答题13 . 如图，已知点依次在同一条直线上，垂足分别为，且试说明14 . 如图，AB是半径O的直径，弦AC与AB成30角，且AC=CA（1）求证：CD是O的切线；（2）若OA=2，求AC的长15 . 解方程：（1）（2）16 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2x+c与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，直线yx+b与抛物线相交于点A，D，与y轴交于点E，已知OB，OC2（1）求a，b，c的值；（2）点P是抛物线上的一个动点，若直线PEAC，连接PA、PE，求tanAPE的值；（3）动点Q从点C出发，沿着y轴的负方向运动，是否存在某一位置，使得OAQ+OAD30？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由17 . 某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件已知产销两种产品的有关信息如下表：产品每件售价（万元）每件成本（万元）每年其他费用（万元）每年最大产销量（万元）甲10a40200乙18840+0.05x2100其中a为常数，且5a8（1）若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的函数关系式；（2）分别求出产销两种产品的最大年利润；（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由18 . 先阅读材料，然后按照要求答题。阅读材料：为了解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，则原方程可化为：解得：当时，当时，原方程的解为：，解答问题：（1）上述解题过程，在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；（2）请利用以上知识解决问题：若，求的值。19 . 如图所示,在边长为1的网格中作出ABC绕点A按逆时针方向旋转90,再向下平移2格后的图形ABC.20 . 如图，O上有三点A、B、C且ABAC6，BAC120，求O的半径.21 . （本题10分）如图，在中，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）如果、分别从、同时出发，那么（1）经过多少秒，四边形的面积最小；（2）面积最小是多少？（第25题图）22 . 解方程：(1) x(2x5)4x10 (2) x24x7023 . 如图，以的AB边为直径作交BC于点D，过点D作切线交AC于点E，如图1，求证：；如图2，设CA的延长线交于点F，点G在上，连接BG，求证：；在的条件下，如图3，点M为BG中点，MD的延长线交CE于点N