人教版2020年九年级12月月考数学试题B卷（练习）

人教版2020年九年级12月月考数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 根据抛物线y=x2+3x1与x轴的交点坐标，可以求出下列方程中哪个方程的近似解（ ）Ax21=3xBx2+3x+1=0C3x2+x1=0Dx23x+1=02 . 对于任意的实数m，一元二次方程3x2x=|m|的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D对于不同的实数m，方程根的情况也不相同3 . 二次函数的最大值是（ ）A2B-2C-3D44 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a、b、c满足（ ）Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c05 . 如图，已知O 的半径为2，AB是O的弦，将劣弧AB沿弦AB翻折，恰好经过圆心O，连接OA、OB，得到阴影部分的扇形，剪下阴影部分围成圆锥，则圆锥的底面半径是（ ）ABCD16 . 下列命题中，其逆命题是假命题的是（ ）A若ab=1，则a与b互为倒数B如果|a|=|b|，那么a2=b2C等腰三角形的两个底角相等D若两个数的差为正数，则这两个数都为正数7 . 下列命题相似三角形一定不是全等三角形；相似三角形对应中线的等于对应角平分线的比；边数相同，对应角相等的两个多边形相似；O为ABC内任意一点，OA、OB、OC的中点分别为、，则有ABC.其中正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个8 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）对于下列命题：2a+b=0；abc0；b24ac0；8a+c0其中正确的有（ ）A0个B1个C2个D3个二、填空题9 . 若二次函数yax2+2x+1的图象与x轴有两个不相同的交点，则a的取值范围是_10 . 如图，O的半径为3，A，P两点在O上，点B在O内，tanAPB，ABAP如果OBOP，那么OB的长为_11 . 对于二次函数，以下说法：图象过定点；函数图象与轴一定有两个交点；若时与时函数值相等，则当时的函数值为；当时，抛物线的顶点达到最高位置其中正确命题是_（写出序号）12 . 已知一圆的周长为，其圆周上一段弧长为，则该弧所对的圆周角为_13 . 如图，已知BADCAE，ABCADE，AD3，AE2，CE4，则BD为_14 . 如图，在RtABC中，C=90，AB=5，BC=4，点E，F分别在边BC，AC上，沿EF所在的直线折叠C，使点C的对应点D恰好落在边AB上，若EFC和ABC相似，则BD的长为_15 . 若点,是抛物线上的两个点,则此抛物线的对称轴是_16 . 如图，AB是半圆直径，半径OCAB于点O，AD平分CAB交弧BC于点D，交OC于点E，连结CD，OD.给出以下四个结论：SDEC=SAEO；ACOD；线段OD是DE与DA的比例中项；其中结论正确的是ABC D. 17 . 已知关于x的一元二次方程x22kx+k220设x1，x2是方程的根，且x122kx1+2x1x25，则k的值为_18 . 图中是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处观测P处，仰角分别为、，且tan= ，tan= ，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系，则点P到水面OA的距离是_m三、解答题19 . 如图，已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A(2，0)，C(0，-4)，直线l：y=-x-4与x轴交于点D，点P是抛物线y=ax2+x+c上的一动点，过点P作PEx轴，垂足为E，交直线l于A(1)试求该抛物线表达式；(2)如图(1)，若点P在第三象限，四边形PCOF是平行四边形，求P点的坐标；(3)如图(2)，连接AB求证：ACD是直角三角形20 . 如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿边AB向点B运动，动点F以每秒2个单位长度的速度从点B开始沿折线BCCD向点D运动，动点E比动点F先出发1秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设点F的运动时间为t秒（1）点F在边BC上如图1，连接DE，AF，若DEAF，求t的值；如图2，连结EF，DF，当t为何值时，EBF与DCF相似？（2）如图3，若点G是边AD的中点，BG，EF相交于点O，试探究：是否存在在某一时刻t，使得？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由21 . 如图，ABC的顶点在格点上，且点A（-5，-1），点C（-1，-2）.（1）以原点O为旋转中心，将ABC绕点O逆时针旋转90得到ABC请在图中画出ABC，并写出点A的对称点A的坐标；（2）以原点O为位似中心，位似比为2，在第一象限内将ABC放大，画出放大后的图形ABC22 . 如图，AB为O直径，C、D为O上不同于A、B的两点，ABD=2BAC，连接CA过点C作CEDB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点.（1）求证：CF为O的切线；（2）当BF=5,时，求BD的长.23 . 已知抛物线，其中.（1）直接写出关于的一元二次方程的两个根；（2）试判断：抛物线的顶点在第几象限内；（3）过点的直线y=x+m与抛物线相交于另一点,抛物线的对称轴与x轴相交于.试问：在抛物线上是否存在一点，使？若存在，求抛物线的表达式，若不存在，说明理由24 . 解题时，最容易想到的方法未必是最简单的，你可以再想一想，尽量优化解法例题呈现关于x的方程a(xm)2b0的解是x11，x22（a、m、b均为常数，a0），则方程a(xm2)2b0的解是 解法探讨（1）小明的思路如图所示，请你按照他的思路解决这个问题； 小明的思路第1步 把1、2代入到第1个方程中求出m的值；第2步 把m的值代入到第1个方程中求出的值；第3步 解第2个方程（2）小红仔细观察两个方程，她把第2个方程a(xm2)2b0中的“x2”看作第1个方程中的“x”，则“x2”的值为，从而更简单地解决了问题 策略运用（3）小明和小红认真思考后发现，利用方程结构的特点，无需计算“根的判别式”就能轻松解决以下问题，请用他们说的方法完成解答已知方程 (a22b2)x2(2b22c2)x2c2a20有两个相等的实数根，其中a、b、c是ABC三边的长，判断ABC的形状25 . 某产品每件的销售价x元与产品的日销售量y件之间的关系如下表：x（元）152025y（件）252015若日销售量y是销售价x的一次函数（1）求出日销售量y件与销售价x元的函数表达式；（2）若该产品每件成本10元，销售价定为30元时，求每日的销售利润26 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，x=是该抛物线的对称轴，根据图中所提供的信息，请写出有关a，b，c的四条结论，并简要说明理由27 . 如图，已知：是的直径，点在上，是的切线，于点是延长线上的一点，交于点，连接(1)求证：