人教版2019-2020年度九年级期末数学试题A卷

人教版2019-2020年度九年级期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下图是由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）ABCD2 . 下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是（ ）Ax2=-xBx2+4x+4=0Cx2+2=2xD(x-1) 2+2=03 . 二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）ABCD4 . 如图，已知点D、E分别在ABC的边AC、AB上，下列条件中，不能推出ABCADE的是（ ）ABB=ADECDC=AED5 . 正方形具备而矩形不一定具备的性质是（ ）A四个角都是直角B四条边相等C对角线相等D对角线互相平分6 . 若反比例函数的图象上有两个点A(1，m)，B(，n )，那么m、n的大小关系是（ ）AmnD无法确定7 . 如果关于x的一元二次方程ax2+x10有实数根，则a的取值范围是（ ）AaBaCa且a0Da且a08 . 如图，点A为边上任意一点，作ACBC于点C，CDAB于点D，下列用线段比表示cos的值，错误的是（ ）ABCD二、填空题9 . ABC中A=30，tanB=，AC=，则AB=_.10 . 如果抛物线yax2+2经过点（1，0），那么a的值为_11 . 若n（n0）是以x为未知数的方程的根，则m-n的值为12 . 布袋中装有2个白球，2个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出两个球，摸出的球都是黑球的概率是_13 . 如图，点在反比例函数的第二象限内的图像上，点在轴的负半轴上，的面积为，则的值为_14 . 如图，在ABC中，已知，ABAC6，BC10E是C边上一动点（E不与点B、C重合），DEFABC其中点A，B的对应点分别是点D、E，且点E在运动时，DE边始终经过点A，设EF与AC相交于点G，当AEG为等腰三角形时，则BE的长为_15 . 如图，把矩形纸片沿着过点的直线折叠，使得点落在边上的点处，若，则.三、解答题16 . 如图，四边形ABCD是长方形（1） P为长方形内一点（如图），求证: ;（2）探索若点P在AD边上(如图b）时，结论是否仍然成立若成立请证明，不成立请说明理由。（3）探索若点P在长方形ABCD外(如图c）时，结论是否仍然成立若成立请证明，不成立请说明理由。17 . 现有4根小木棒，长度分别为：2、3、3、5（单位：cm），从中任意取出3根，请用画树状图或例举法求它们能首尾顺次相接搭成三角形的概率18 . 解方程：.19 . 在ABC中，ABBC，AB = BC，E为BC上一点，连接AE，过点C作CFAE,交AE的延长线于点F，连结BF,过点B作BGBF交AE于G（1）求证：ABG CBF； （2）若E为BC中点，求证：CF + EF = EG.20 . 如图，已知抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（1）点A的坐标为_，点C的坐标为_；（2）如图，点M在抛物线位于A、C两点间的部分（与A、C两点不重合），过点M作PMAC，与x轴正半轴交于点P，连接PC，过点M作MN平行于x轴，交PC于点N若点N为PC的中点，求出PM的长；当MN=NP时，求PC的长以及点M的坐标21 . 如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（8，n）在边AB上，反比例函数（k0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tanBOA=（1）求反比例函数的解析式和n的值；（2）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求G点的坐标22 . 已知关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0.(1)判断方程根的情况;(2)若方程的两根x1,x2满足(x1-1)(x2-1)=5,求k值;(3)若ABC的两边AB,AC的长是方程的两根,第三边BC的长为5,则k为何值时,ABC是以BC为斜边的直角三角形?k为何值时,ABC是等腰三角形,并求出ABC的周长.23 . “泥兴陶，是钦州的一张文化名片。钦州市某妮兴陶公司以每只60元的价格销售一种成本价为40元的文化纪念杯，每星期可售出100只。后来经过市场调查发现，每只杯子的售价每降低1元，则平均何星期可多买出10只。若该公司销售这种文化纪念杯要想平均每星期获利2240元，请回答:(1)每只杯应降价多少元?(2)在平均每星期获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客